1 . 2020年是不平凡的一年，经历过短暂的网课学习后，同学们回到校园开始了正常的学习生活.为了提高学生的学习效率，某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调研研究中，发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数且图象的一部分.根据专家研究，当注意力指数大于等于80时听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲解完？请说明理由.

3 . 中国茶文化博大精深.小明在茶艺选修课中了解到，不同类型的茶叶由于在水中溶解性的差别，达到最佳口感的水温不同．为了方便控制水温，小明联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是，环境温度是，则经过时间（单位：分）后物体温度将满足： ，其中为正的常数．小明与同学一起通过多次测量求平均值的方法得到初始温度为的水在室温中温度下降到相应温度所需时间如下表所示：

从下降到所用时间	1分58秒
从下降到所用时间	3分24秒
从下降到所用时间	4分57秒

（I）请依照牛顿冷却模型写出冷却时间（单位：分）关于冷却后水温（单位：）的函数关系，并选取一组数据求出相应的值．（精确到0.01）
（II）“碧螺春”用左右的水冲泡可使茶汤清澈明亮，口感最佳.在（I）的条件下，水煮沸后在 室温下为获得最佳口感大约冷却 分钟左右冲泡，请在下列选项中选择一个最接近的时间填在横线上，并说明理由．
A.　　   B.                 C.       
（参考数据： ， ，，，）

4 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳的含量达到了危险状态，经抢修后恢复正常．排气4分钟后测得车库内一氧化碳浓度为64ppm（ppm为浓度单位，1ppm表示百万分之一），经检验知，该地下车库一氧化碳浓度（ppm）与排气时间（分钟）之间存在函数关系（为常数）．求得______；若空气中一氧化碳浓度不高于0.5ppm为正常，那么至少需要排气______分钟才能使这个地下车库中一氧化碳含量达到正常状态．

5 . 一种药在病人血液中的量保持在以上时才有疗效，而低于时病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，设经过x小时后，药在病人血液中的量为.
（1）y关于x的函数解析式为______；
（2）要使病人没有危险，再次注射该药的时间不能超过______小时.(精确到0.1)(参考数据：，，，)

6 . 重庆有一玻璃加工厂，当太阳通过该厂生产的某型防紫外线玻璃时，紫外线将被过滤为原来的，而太阳通过一块普通的玻璃时，紫外线只会损失10％，设太阳光原来的紫外线为，通过x块这样的普通玻璃后紫外线为y，则，那么要达到该厂生产的防紫外线玻璃同样的效果，至少通过这样的普通玻璃块数为（       ）（参考数据：）

A．9

B．10

C．11

D．12

7 . 当强度为x的声音对应的等级为分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为分贝，普通室内谈话的声音约为分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系为自然对数的底数，为常数.若该食品在的保鲜时间是，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（        ）

A．

B．

C．

D．

9 . 大西洋鲑鱼每年都要逆流而上3000英里游回它们出生的地方产卵繁殖．研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为v＝，其中表示鲑鱼的耗氧量的单位数．则该鲑鱼游速为2m/s时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（　　）

A．8100

B．900

C．81

D．9

10 . 光线通过一块玻璃，其强度要失掉原来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为__________．（，）