常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数练习题及答案-高中数学高一-组卷网

23-24高一上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用幂函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

分段函数求自变量分段函数求参数值或参数范围

1 . 某医院开展某种病毒的检测工作，第

天时每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时

（单位：小时），

（

为常数）．已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时为______小时．（精确到1小时）

2023-11-19更新 | 200次组卷 | 3卷引用：福建省福州市仓山区福建师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高三上·四川绵阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化对数函数模型的应用（2）

名校

2 . 习近平总书记强调，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦.我国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭把嫦娥五号探测器顺利地送入预定轨道，开启我国首次外太空采样返回之旅.这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础.在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度

（单位：

）和燃料的质量

（单位：

）、火箭（除燃料外）的质量

（单位：

）的函数关系式是

.若火箭的最大速度为

，则燃料质量与火箭质量（除燃料外）的比值约为：（参考数据：

）（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-13更新 | 442次组卷 | 5卷引用：模块四专题3 题型突破篇小题满分挑战练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值指数函数模型的应用（2）

名校

3 . 已知某种食品保鲜时间与储存温度有关，满足函数关系

（

为保鲜时间，

为储存温度），若该食品在冰箱中

的保鲜时间是144小时，在常温

的保鲜时间是48小时，则该食品在高温

的保鲜时间是（）

A．16小时

B．18小时

C．20小时

D．24小时

2022-09-14更新 | 2228次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数函数模型的应用（2）

名校

4 . 近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月……中国航天硕果累累，令国人备感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：

，其中

是理想速度（单位：m/s），

是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：m/s），

是火箭起飞时的总质量（单位：kg），m是火箭自身的质量（单位：kg）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50m/s，火箭自身的质量为4kg，燃料的质量为5kg，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，至燃料燃尽时，该试验火箭的理想速度大约为（）（