1 . 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余质量约是原来的75%．经过多少年，该物质的剩余质量是原来的
？（
，
，结果精确到0.001）
？（，，结果精确到0.001）
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2 . 某科研小组培育一种水稻新品种，由第1代1粒种子可以得到第2代120粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代120粒种子．写出第n代得到的种子数与n的函数关系式，并求第5代得到的种子数．（结果写成
（
，n为正整数）的形式，a精确到0.01）
（，n为正整数）的形式，a精确到0.01）
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23-24高二上·全国·课后作业
3 . 某城市2007年底人口为500万，人均住房面积为
，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到
）．
，到2017年底该市的人均住房面积翻了一番．假定该市人口的年平均增长率为1％，求这10年中该市每年新增住房的平均面积（精确到）．
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
4 . 某企业生产
，
两种产品，根据市场调查和预测，产品的利润
（万元）与投资额
（万元）成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示．，两种产品的利润表示为投资额的函数；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入，两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？
，两种产品，根据市场调查和预测，产品的利润（万元）与投资额（万元）成正比，其关系如图（1）所示；产品的利润（万元）与投资额（万元）的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示．
，两种产品的利润表示为投资额的函数；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入
，两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元（精确到1万元）？
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21-22高一·湖南·课后作业
5 . 煤油在作为喷气发动机燃料之前需通过黏土去除其中的污染物．某种煤油中污染物含量为
，测得这种煤油通过长为m的圆形黏土管道后污染物的含量
如下表：
(1)写出一个关于的函数解析式，使之与表中数据吻合；
(2)要使这种煤油中污染物的含量不超过原来的5%，利用（1）中得到的函数求圆形黏土管道至少要多长（精确到0.01m）．
，测得这种煤油通过长为m的圆形黏土管道后污染物的含量如下表： | 0 | 1 | 2 | 3 |
| |  |  |  |
关于的函数解析式，使之与表中数据吻合；(2)要使这种煤油中污染物的含量不超过原来的5%，利用（1）中得到的函数求圆形黏土管道至少要多长（精确到0.01m）．
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 2012年中国人均GDP为38852元，2013年为43992元（不包括香港、澳门特别行政区和台湾省）；如果假定增速不变，取自变量为2012年后的年数，将中国人均GDP用函数
来近似地表示，写出此函数的解析式，依此估计2020年中国人均GDP数量和相对于2012年的增长倍数，并说明底数
的意义.
为2012年后的年数，将中国人均GDP用函数来近似地表示，写出此函数的解析式，依此估计2020年中国人均GDP数量和相对于2012年的增长倍数，并说明底数的意义.
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 1986年切尔诺贝利（现属乌克兰）发电厂的放射性物质泄漏到大气中，奥地利被碘131污染（半衰期8天），当碘131的含量为10%时将干草喂给奶牛是安全的．那么农民需要等待多久才能使用这些干草？
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2022-03-07更新
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201次组卷
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3卷引用：习题4.3
21-22高一·湖南·课后作业
8 . 小张新购买某型号轿车的价格为16万元，使用年后的轿车参照
来衡量价值．
(1)试解释上述函数表达式中0.9的含义；
(2)使用3年后的轿车价值多少？9年后呢？
年后的轿车参照来衡量价值．(1)试解释上述函数表达式中0.9的含义；
(2)使用3年后的轿车价值多少？9年后呢？
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 某食品的保鲜时间
与储藏温度（℃）满足函数关系式
（
，
，
为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192h，在22℃的保鲜时间是48h，求该食品在33℃的保鲜时间．
与储藏温度（℃）满足函数关系式（，，为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192h，在22℃的保鲜时间是48h，求该食品在33℃的保鲜时间．
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21-22高一·湖南·课后作业
10 . 如果某林区的木材蓄积量每年平均比上一年增长12%，经过年可以增长到原来的倍，写出关于的函数解析式．
年可以增长到原来的倍，写出关于的函数解析式．
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