名校
1 . 科学实验中,实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶,想测试染料的扩散效果,染料在水桶中扩散的速度是先快后慢,1秒后染料扩散的体积是
,2秒后染料扩散的体积是
,染料扩散的体积y与时间x(单位:秒)的关系有两种函数模型可供选择:①
,②
,其中m,b均为常数.
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)若染料扩散的体积达到
,至少需要多少秒.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c05197e82e03f5e732782518049f1242.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a70296e775dd326af4cb704b306ae41b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007c5aac07b7ab5c0b370d6baa1e9b67.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)若染料扩散的体积达到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52fc6bb10bc9633eab26677942cd99ec.png)
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2023-01-06更新
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806次组卷
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10卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上期期末考试数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期开学收心考试数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题四川省巴中西南大学第三实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有90分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分
与当天锻炼时间
(单位:分)的函数关系,要求及图示如下:(1)函数是区间
上的增函数;(2)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(3)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(4)每天最多得分不超过6分.现有三个函数模型①
,
②
,③
供选择.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/2e2c58c6-f8b2-4273-9059-684625724f40.png?resizew=168)
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:
,结果保留整数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f682752849a9bb253b3773eab4c1b3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04e8115f9314064d606037b4e6a3c0a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49582f9285c42bf23c2ef159033189e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7984d64368773d07539e6848c94dad1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/10/2e2c58c6-f8b2-4273-9059-684625724f40.png?resizew=168)
(1)请你从中选择一个合适的函数模型并说明理由,再根据所给信息求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于4.5分,至少需要锻炼多少分钟.(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52881be613aa404e553da30d8987cfad.png)
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2022-08-08更新
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905次组卷
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14卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市2021-2022学年高一(选课走班)上学期期末调研数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第九单元 函数应用A卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第九单元 函数与方程、函数模型及其应用A卷2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第二节 实际问题中的函数模型(已下线)8.2 函数与数学模型 (1)广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题专题5.2 函数的应用(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(北师大版2019必修第一册)5.2 实际问题中的函数模型 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考(12月)数学试题福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
3 . 候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙,研究某种鸟类的专家发现,该种鸟类的飞行速度v(单位:m/s)与其耗氧量Q之间的关系为:
(其中a,b是实数).据统计,该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位,而其耗氧量为90个单位时,其飞行速度为10 m/s.
(1)求出a,b的值;
(2)若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于20 m/s,求其耗氧量至少要多少个单位?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c610b14f561a4f339eafe72e640dff5.png)
(1)求出a,b的值;
(2)若这种鸟类为赶路程,飞行的速度不能低于20 m/s,求其耗氧量至少要多少个单位?
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名校
4 . 1986年4月26日,一场地震造成乌克兰境内的切尔诺贝利核电站爆炸并引起大火.这一事故导致约8吨的强辐射物严重泄漏,事故所在地被严重污染.主要辐射物是锶90,它每年的衰减率为2.47%,经专家模拟估计,辐射物中锶90的剩余量低于原有的8.46%时,事故所在地才能再次成为人类居住的安全区;要完全消除这次核事故对自然环境的影响至少需要800年.设辐射物中原有的锶90有
吨.
(1)设经过
年后辐射物中锶90的剩余量为
吨,试求
的表达式,并计算经过800年后辐射物中锶90的剩余量;
(2)事故所在地至少经过多少年才能再次成为人类居住的安全区?(结果保留为整数)
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd6d322de4df3a8491c9a052fb76553f.png)
(1)设经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80d409b0e554c20fdfe93ec44c7fd5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f69402300f6ed932697689212e91c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be8f69402300f6ed932697689212e91c.png)
(2)事故所在地至少经过多少年才能再次成为人类居住的安全区?(结果保留为整数)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacd5cf51380a0d088ac08324819c42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/161ff7f980ce3021bdce81ca7e10b63c.png)
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2021-01-30更新
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559次组卷
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3卷引用:四川省眉山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
14-15高一上·湖北武汉·期末
名校
5 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的剩余污染物数量
与过滤开始后的时间
(小时)的关系为
.其中
为过滤开始时废气的污染物数量,
为常数.如果过滤开始后经过5个小时消除了
的污染物,试求:
(1)过滤开始后经过10个小时还剩百分之几的污染物?
(2)求污染物减少
所需要的时间.(计算结果参考数据:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fef870b1ded9fecf7b937a20d3702847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f65712f14ef52f8299ef7a83e473fad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9f50605db5d5f8f3a01ee8e474a112.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
(1)过滤开始后经过10个小时还剩百分之几的污染物?
(2)求污染物减少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c8f8d3d05cc8ec8771e19c950b503f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56cd9fd1bf71d7bb19b29d9d326b73a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11070394a6405a0d5c0ff585f72fb810.png)
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2020-05-14更新
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566次组卷
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14卷引用:四川省仁寿县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题
四川省仁寿县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟考试数学试题(已下线)2013-2014学年湖北武汉外国语学校高一上学期期末考试数学试卷北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】湖北省宜昌市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题(已下线)第04章 指数与对数(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第4章 指数与对数(B卷-提升卷)-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)【学科网名师堂】湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题第四章 指数与对数(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)第四章 指数与对数A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.2 指数与对数 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)综合复习与测试基础提升(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)山东省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第4章 指数与对数(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)