名校
解题方法
1 . 经过市场调研发现，某公司生产的某种时令商品在未来一个月（30天）内的日销售量
（百件）与时间第
天的关系如下表所示：
未来30天内，受市场因素影响，前15天此商品每天每件的利润
（元）与时间第天的函数关系式为
，且为整数
，而后15天此商品每天每件的利润
元与时间第天的函数关系式为
（
，且为整数）.
(1)现给出以下两类函数模型：①
（
为常数）；②
为常数，
且
.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.
（百件）与时间第天的关系如下表所示：| 第天 | 1 | 3 | 10 |  | 30 |
| 日销售量（百件） | 2 | 3 |  | |  |
（元）与时间第天的函数关系式为，且为整数，而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为（，且为整数）.(1)现给出以下两类函数模型：①
（为常数）；②为常数，且.分析表格中的数据，请说明哪类函数模型更合适，并求出该函数解析式；(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元，则考虑转型.请判断该公司是否需要转型？并说明理由.
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2022-06-25更新
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1181次组卷
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9卷引用：上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（课时训练）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题（已下线）2023年上海高考数学模拟卷02（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 《上海市生活垃圾管理条例》于2019年7月1日正式实施，某小区全面实施垃圾分类处理，已知该小区每月垃圾分类处理量不超过300吨，每月垃圾分类处理成本
（元）与每月分类处理量
（吨）之间的函数关系式可近似表示为
，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.
（1）该小区每月分类处理多少吨垃圾，才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低；
（2）要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损，每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围？
（元）与每月分类处理量（吨）之间的函数关系式可近似表示为，而分类处理一吨垃圾小区也可以获得300元的收益.（1）该小区每月分类处理多少吨垃圾，才能使得每吨垃圾分类处理的平均成本最低；
（2）要保证该小区每月的垃圾分类处理不亏损，每月的垃圾分类处理量应控制在什么范围？
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2019-11-15更新
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362次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价（元/件）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）写出每天的利润
与销售单价之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
（元/件）与每天销售量（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出
与之间的函数关系式；（2）写出每天的利润
与销售单价之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？
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名校
4 . 某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本
（万元），若年产量不足
千件，的图象是如图的抛物线，此时
的解集为
，且的最小值是
，若年产量不小于千件，
，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件，的图象是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件，，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润
（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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2016-12-03更新
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1235次组卷
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8卷引用：2014-2015学年上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷
