1 . 如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x，△APB的面积为y.

（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）画出y=f（x）的图象；
（3）若△APB的面积不小于2，求x的取值范围.

2 . 某商场对顾客实行购物优惠活动;规定 一次购物总额不超过 500 元的不予优惠；一次购物总额超过 500 元但不超过1000元的，按标价给予 9 折优惠；一次购物总额超过1000 元的，其中的1000 元按上述标准给予优惠，而超过1 000 元的部分给予 7折优惠.设一次购物总额为x元，而优惠后实际付款额为y元，试写出y 关于x的函数关系.

3 . 某城市居民每月自来水使用量x与水费之间满足函数，当使用4m³时，缴费4元，当使用27m³时，缴费14元；当使用35m³时，缴费19元．
(1)求实数A、B、C的值；
(2)若某居民使用29m³水，应该缴水费多少元？

5 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民实行“阶梯水价”，计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过的部分	3元/
超过但不超过的部分	6元/
超过的部分	9元/

若某户居民本月交纳的水费为54元，则此户居民的用水量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 上海市某地铁项目正在紧张建设中，通车后将给更多市民出行带来便利，已知该线路通车后，地铁的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，，经测算，在某一时段，地铁载客量与发车时间间隔t相关，当时地铁可达到满载状态，载客量为1200人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时载客量为560人，记地铁载客量为.
（1）求的解析式；
（2）若该时段这条线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该时段这条线路每分钟的净收益最大？

7 . 某城市出租车，乘客上车后，行驶内收费都是10元，之后每行驶加收2元，超过，每行驶加收为3元（假设途中一路顺利，没有停车等候），若乘客需要行驶.
（1）求付费总数与行驶路程收费之间的函数关系式；
（2）当出租车行驶了后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的路程，哪一种方式更便宜？

8 . 某科研单位在研发新产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x(单位：克)的关系如下：当时，y是x的二次函数；当时，. 测得数据如表(部分).

x(克)	0	1	2	9	…
y	0		3		…

（1）求y关于x的函数解析式；
（2）求函数f(x)的最大值．

9 . (多选)某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，先收取固定的制版费，再按印刷数量收取印刷费，乙厂直接按印刷数量收取印刷费，甲厂的总费用y₁(千元)､乙厂的总费用y₂(千元)与印制证书数量x(千个)的函数关系图分别如图中甲､乙所示，则（       ）

A．甲厂的制版费为1千元，印刷费平均每个为0.5元

B．甲厂的总费用y1与证书数量x之间的函数关系式为

C．当印制证书数量不超过2千个时，乙厂的印刷费平均每个为1.5元

D．当印制证书数量超过2千个时，乙厂的总费用y2与证书数量x之间的函数关系式为

10 . 某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分．若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了（       ）

A．0.33米

B．0.42米

C．0.39米

D．0.43米