名校
1 . 某药厂研制出一种新型药剂，投放市场后其广告投入x(万元)与药品利润y(万元)存在的关系为
(
为常数)，其中x不超过5万元.已知去年投入广告费用为3万元时，药品利润为27万元，若今年投入广告费用5万元，预计今年药品利润为_______ 万元.
(为常数)，其中x不超过5万元.已知去年投入广告费用为3万元时，药品利润为27万元，若今年投入广告费用5万元，预计今年药品利润为
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名校
2 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？
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2023-06-24更新
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1237次组卷
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15卷引用：云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题
云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的表示方法（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课后 函数的应用（已下线）3.4 函数的应用（一）（精讲）-《一隅三反》（已下线）专题3.4 函数的应用（一）【六大题型】-举一反三系列（已下线）3.4 函数的应用（一）（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）3.4 函数的应用（一）（6大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题12函数的应用（一）-【倍速学习法】宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题（一）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖北省孝感市云梦县黄香高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
名校
解题方法
3 . 某条货运线路总长2000千米，交通法规定，在该线路上货车最低限速50千米/时（含），最高限速100千米/时（含）.汽油的价格是每升8元，汽车在该路段行驶时，速度为
千米/时，每小时油耗为
升.（假设汽车保持匀速行驶）
(1)求该线路行车油费
（元）关于行车速度（千米/时）的函数关系；
(2)车速为何值时，行车油费达到最低？并求出最低的行车油费；
(3)运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单，要求在24小时内送达，否则将少支付50元费用作为超时补偿.请写出此时刘师傅驾驶的最优车速.
千米/时，每小时油耗为升.（假设汽车保持匀速行驶）(1)求该线路行车油费
（元）关于行车速度（千米/时）的函数关系；(2)车速为何值时，行车油费达到最低？并求出最低的行车油费；
(3)运营该条线路的刘师傅接到某公司的货运派单，要求在24小时内送达，否则将少支付50元费用作为超时补偿.请写出此时刘师傅驾驶的最优车速.
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4 . 三个变量
，
，
，随自变量x的变化情况如下表：
其中符合对数函数模型的变量是______ ，符合指数函数模型的变量是______ ，符合幂函数模型的变量是______ ．
，，，随自变量x的变化情况如下表：| x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
| 5 | 135 | 625 | 1715 | 3645 | 6633 |
| 5 | 29 | 245 | 2189 | 19685 | 177149 |
| 5 | 6.1 | 6.61 | 6.95 | 7.20 | 7.40 |
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2021-11-09更新
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165次组卷
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4卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时1 几种函数增长快慢的比较
名校
5 . 四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是
，
，
，
，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人对应的函数关系是（ ）
，，，，如果他们一直跑下去，最终跑在最前面的人对应的函数关系是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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320次组卷
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7卷引用：湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时1 几种函数增长快慢的比较
湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时1 几种函数增长快慢的比较北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第四节 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较第8章 函数应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 函数模型及其应用2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 第四节 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期11月月考文科数学试题（已下线）考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员
20-21高一·江苏·课后作业
6 . 到学校附近的农村､工厂､商店､机关作调查，了解函数模型在生产生活中的应用，收集一些生活中的函数模型（指数函数､对数函数､幂函数､分段函数等）实例，并做出分析，写成调查报告.
练习下表给出了八大行星与冥王星离太阳的距离和它们运行的周期，试建立这两组数据之间的关系.
练习下表给出了八大行星与冥王星离太阳的距离和它们运行的周期，试建立这两组数据之间的关系.
| 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | 冥王星 | |
距离/ | 57.9 | 108.2 | 149.6 | 227.9 | 778.3 | 1427 | 2870 | 4497 | 5907 |
| 周期/d | 88 | 225 | 365 | 687 | 4329 | 10753 | 30660 | 60150 | 90670 |
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20-21高一·江苏·课后作业
7 . 利用图形计算器或计算机，在同一个直角坐标系中画出下列各组两个函数在区间
上的图象，并结合函数的图象，比较它们随着x的增大函数值增长的快慢，并指出当x的值足够大的时候，这两个函数值的大小关系.
（1）
，
；
（2）
，
；
（3）
，
；
（4）
，
.
上的图象，并结合函数的图象，比较它们随着x的增大函数值增长的快慢，并指出当x的值足够大的时候，这两个函数值的大小关系.（1）
，；（2）
，；（3）
，；（4）
，.
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8 . 为改善环境，某城市对污水处理系统进行改造.三年后，城市污水排放量由原来每年排放125万吨降到27万吨，那么污水排放量平均每年降低的百分率是________
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名校
9 . 某公司的收入由保险业务收入和理财业务收入两部分组成.该公司
年总收入为
亿元，其中保险业务收入为
亿元，理财业务收入为
亿元.该公司经营状态良好、收入稳定，预计每年总收入比前一年增加
亿元.因越来越多的人开始注重理财，公司理财业务发展迅速.要求从
年起每年通过理财业务的收入是前一年的
倍，若要使得该公司
年的保险业务收入不高于当年总收入的
，则的值至少为（ ）
年总收入为亿元，其中保险业务收入为亿元，理财业务收入为亿元.该公司经营状态良好、收入稳定，预计每年总收入比前一年增加亿元.因越来越多的人开始注重理财，公司理财业务发展迅速.要求从年起每年通过理财业务的收入是前一年的倍，若要使得该公司年的保险业务收入不高于当年总收入的，则的值至少为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021高一·全国·专题练习
10 . 一种新型电子产品计划投产两年后，使成本降36%，那么平均每年应降低成本（ ）
| A．18% | B．20% |
| C．24% | D．36% |
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2021-08-22更新
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330次组卷
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5卷引用：【师说智慧课堂】3.4.1 函数的应用（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题
（已下线）【师说智慧课堂】3.4.1 函数的应用（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）专题02 与一元二次函数、不等式和方程相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题25. 3.5 函数的应用（1）- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）4.5.2形形色色的函数模型北京市门头沟区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
