1 . 党的十九大报告明确要求继续深化国有企业改革，培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革，从单一产品转为生产A、B两种产品，根据市场调查与市场预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图①；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图②（注：所示图中的横坐标表示投资金额，单位为万元）.
   
(1)分别求出A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少？

2 . 美国对中国芯片的技术封锁，激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的，两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测，生产芯片的毛收入与投入的资金成正比，已知每投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系为，其图像如图所示.

（1）试分别求出生产，两种芯片的毛收入(千万元)与投入的资金(千万元)的函数关系式；
（2）如果公司只生产一种芯片，生产哪种芯片毛收入更大?
（3）现在公司准备投入4亿元资金同时生产，两种芯片.设投入千万元生产芯片，用表示公司所获利润，当为多少时，可以获得最大利润?并求最大利润.(利润芯片毛收入芯片毛收入-发耗费资金)

3 . 某电脑公司生产种型号的笔记本电脑，年平均每台电脑生产成本元，并以纯利润标定出厂价.从年开始，公司更新设备，加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低，年平均每台种型号的笔记本电脑尽管出厂价仅是年出厂价的，但却实现了纯利的的高效益.
（1）求年每台电脑的生产成本；
（2）以年的生产成本为基数，用二分法求年生产成本平均每年降低的百分率（精确到）

4 . 某地为践行绿水青山就是金山银山的理念，大力开展植树造林，假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．
（1）求森林面积的年增长率；
（2）为使森林面积达到亩至少需要植树造林多少年？（结果精确到1年）
（参考数据：，）

5 . 根据相关资料得出甲、乙两种产品利润与投入资金x（万元）的数据分别如下表和图所示，其中已知甲的利润为，乙的利润为，其中a，b，c，d，.

x	20	40	60	80
P	33	36	39	42

（1）分别求出甲、乙两种产品所得的利润与投入资金x（万元）的函数解析式；
（2）将300万资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投入资金都不低于75万元，设对乙种产品投入资金m（万元），并设总利润为y（万元），如何分配投入资金，才能使总利润最大？并求出最大总利润.

6 . 某公司一年需要一种计算机元件8000个，每个电子元件单价为a元，每天需同样多的元件用于组装整机，该元件每年分n次进货，每次购买元件的数量均为x，每次单价不变，购一次货需手续费500元．已购进而未使用的元件要付库存费，可以认为平均库存量为件，每个元件的库存费是一年2元．
（1）将公司每年总费用F表示成x的函数；
（2）请你帮公司核算一下，每年进货几次花费最小．

7 . 近年来，我国积极参与国际组织，承担国际责任，为国家进步、社会发展、个人成才带来了更多机遇，因此，面临职业选择时，越来越多的青年人选择通过创业、创新的方式实现人生价值．其中，某位大学生带领其团队自主创业，通过直播带货的方式售卖特色农产品，下面为三年来农产品销售量的统计表：

年份	2016	2017	2018
销售量/万斤	41	55	83

结合国家支持大学生创业政策和农产品市场需求情况，该大学生提出了2019年销售115万斤特色农产品的目标，经过创业团队所有队员的共同努力，2019年实际销售123万斤，超额完成预定目标．
（1）将2016、2017、2018、2019年分别定义为第1年、第2年、第3年、第4年，现有两个函数模型：二次函数模型为；幂函数模型为．请你通过计算分析确定：选用哪个函数模型能更好的反映该创业团队农产品的年销售量与第年的关系；
（2）依照目前的形势分析，你能否预测出该创业团队在2020年度的农产品销售量吗？

8 . 小王进行投资研究，发现投资开餐馆的收益与投资金额的关系是，的部分图象如图1；投资运输运营的收益与投资金额的关系是，的部分图象如图2.（收益与投资金额单位：万元）

（1）求，的解析式；
（2）小王准备将自己的存款100万元全部投资餐馆和运输运营，如何分配才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

9 . 在固定电压差(电压为常数)的前提下，当电流通过圆柱形的电线时，其电流强度I(单位：安)与电线半径r(单位：毫米)的三次方成正比.若已知电流通过半径为4毫米的电线时，电流强度为320安，则电流通过半径为3毫米的电线时，电流强度为（       ）

A．60安

B．240安

C．75安

D．135安

10 . 某厂前3年产量的增长率分别为，设这3年的平均增长率为，则（       ）.

A．

B．

C．

D．