1 . 一块三棱锥形状的余料，其三条侧棱，，两两垂直.现需将其切割成直三棱柱，使得直三棱柱的侧棱与原三棱锥的一条侧棱平行或重合.若，，，则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________；不失一般性，若，，，则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________.（结果用，，表示，其中，，为正实数）.

2 . 元旦期间某牛奶公司做促销活动．一箱某品牌牛奶盒，每盒牛奶可以参与刮奖中奖得现金活动，但其中只有一些中奖．已知购买一盒牛奶需要元，若有中奖，则每次中奖可以获得代金券元（可即中即用）．顾客可以在一箱牛奶中先购买盒，然后根据这盒牛奶中奖结果决定是否购买余下盒．设每盒牛奶中奖概率为，且每盒牛奶是否中奖相互独立．
（1）若，顾客先购买盒牛奶，求该顾客至少有一盒中奖的概率；
（2）设先购买的盒牛奶恰好有一盒中奖的最大概率为，以为值．某顾客认为如果中奖后售价不超过原来售价的四折（即）便可以购买如下的盒牛奶，据此，请你判断该顾客是否可以购买余下的盒牛奶.