2021·全国·模拟预测
1 . 已知,(且),则( )
A.当时,函数的最小值为2 |
B.当时,的图象与的图象相切 |
C.若,则方程恰有两个不同的实数根 |
D.若方程恰有三个不同的实数根,则的取值范围是 |
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解题方法
2 . 一块三棱锥形状的余料,其三条侧棱,,两两垂直.现需将其切割成直三棱柱,使得直三棱柱的侧棱与原三棱锥的一条侧棱平行或重合.若,,,则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________ ;不失一般性,若,,,则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________ .(结果用,,表示,其中,,为正实数).
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21-22高三上·山东济宁·期中
解题方法
3 . 某城市公园有一如图所示的绿化带,其形状由一个直径为的半圆和矩形组成,其中.管理部门规划在圆心处建造一个亭子,为了方便游客到亭子游玩,决定从A地出发修建一条经过亭子处到达的公路,具体路线是:在半圆上选点 (异于,点),从点沿圆弧到点,再从点经过亭子的直线到达边上的点处.已知从点到点的修路费用每千米需要元,从点到点的修路费用每千米需要元,设弧度,从地经点,到地修路所需费用为元.
(1)试将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,修路所需费用最少?
(1)试将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,修路所需费用最少?
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解题方法
4 . 如图所示,一窗户的上部分是半圆,下半部分是矩形,如果窗户面积一定,窗户周长最小时,h与x的比为______ .
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解题方法
5 . 一面靠墙,三面用栏杆围成的一个矩形场地,如果栏杆长40m,要使围成的场地面积最大,则靠墙的边应该是______ m.
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 要在半径为的圆桌中心正上方安装一吊灯,已知桌面上灯光的强度可以用表示,其中r是灯与桌面上被照点的距离,是光线与桌面的夹角.为使桌边最亮,吊灯应离桌面多高?
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名校
7 . 已知函数下列说法正确的是( )
A.对于都存在零点 |
B.若恒成立,则正实数a的最小值为 |
C.若图像与直线分别交于A,B两点,则的最小值为 |
D.存在直线与的图像分别交于A,B两点,使得在A处的切线与在B处的切线平行 |
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2021-11-03更新
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567次组卷
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3卷引用:湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题
湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高三上学期11月期中联考数学试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题1(已下线)第5章 导数及其应用 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 有极值的函数一定有最值,有最值的函数不一定有极值. ( )
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
9 . 某养鸡场是一面靠墙,三面用铁丝网围成的矩形场地.如果铁丝网长40 m,问靠墙的一面多长时,围成的场地面积最大?
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知f'(x)为函数f(x)的导函数,f'(x)=3x2+6x+b,且f(0)=0,若g(x)=f(x)﹣2xlnx,求使得g(x)>0恒成立b的值可能为( )
A.﹣2ln2﹣ | B.﹣ln2﹣ | C.0 | D.ln2﹣ |
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