1 . 某城市公园有一如图所示的绿化带，其形状由一个直径为的半圆和矩形组成，其中.管理部门规划在圆心处建造一个亭子，为了方便游客到亭子游玩,决定从A地出发修建一条经过亭子处到达的公路,具体路线是：在半圆上选点 (异于，点)，从点沿圆弧到点，再从点经过亭子的直线到达边上的点处.已知从点到点的修路费用每千米需要元，从点到点的修路费用每千米需要元，设弧度，从地经点，到地修路所需费用为元.

(1)试将表示为的函数，并写出定义域；
(2)当取何值时，修路所需费用最少?

2 . 如图所示，一窗户的上部分是半圆，下半部分是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，h与x的比为______．

3 . 一面靠墙，三面用栏杆围成的一个矩形场地，如果栏杆长40m，要使围成的场地面积最大，则靠墙的边应该是______m．

4 . 要在半径为的圆桌中心正上方安装一吊灯，已知桌面上灯光的强度可以用表示，其中r是灯与桌面上被照点的距离，是光线与桌面的夹角．为使桌边最亮，吊灯应离桌面多高？

5 . 有极值的函数一定有最值，有最值的函数不一定有极值. (      )

6 . 某养鸡场是一面靠墙，三面用铁丝网围成的矩形场地.如果铁丝网长40 m，问靠墙的一面多长时，围成的场地面积最大？

7 . 已知f'（x）为函数f（x）的导函数，f'（x）＝3x²+6x+b，且f（0）＝0，若g（x）＝f（x）﹣2xlnx，求使得g（x）＞0恒成立b的值可能为（　　）

A．﹣2ln2﹣

B．﹣ln2﹣

C．0

D．ln2﹣

8 . 某厂生产x件产品的总成本为C万元，产品单价为P万元，且满足C＝1 200＋x³，P＝，则当x＝________时，总利润最高.

9 . 某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一条对角线在上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边是用一根长的材料弯折而成的，边，是用一根长的材料弯折而成的，要求角A和角互补，且，.

（1）求的解析式，并指出的取值范围；
（2）求四边形面积的最大值.

10 . 若（），则的最大值为___________.