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1 . 若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称,则称P,Q是,上的一组奇点.若曲线(且)与曲线有且仅有一组奇点,则的取值范围是___________ .
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2024-01-13更新
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826次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
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2 . 已知函数有两个零点,,则下列说法:
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
①函数有极大值点,且;
②;
③;
④若对任意符合条件的实数,曲线与曲线最多只有一个公共点,则实数的最大值为.其中正确说法的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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3 . 定义在上的连续函数满足:对,,,记的导函数为,(为常数);
(1)证明:;
(2)设,若在上恒成立,证明:与具有切点相同的公切线.
(1)证明:;
(2)设,若在上恒成立,证明:与具有切点相同的公切线.
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解题方法
4 . 对于函数,如果其图象上存在不同的两点,,,使得这两点处的切线重合,那么我们称函数存在“双切点切线”.已知函数
(1)已知函数的一条“双切点切线”的斜率等于1,切点、的横坐标,求实数的值;
(2)如果函数存在“双切点切线”,求实数的取值范围.
(1)已知函数的一条“双切点切线”的斜率等于1,切点、的横坐标,求实数的值;
(2)如果函数存在“双切点切线”,求实数的取值范围.
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5 . 设函数的图象为曲线C,为C上任意一点,过点R的直线PQ与C相切,且与x轴交于点P,与y轴交于点Q,当三角形POQ的面积取得最小值时,的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-15更新
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664次组卷
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4卷引用:辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(文)试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
6 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果,某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植,如图(1)所示,工人师傅在地面上画出一个圆,然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构,使得地面上的圆为空心球的一个截面圆,同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图(1)所示,用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面,制作方法如下:工人师傅将圆柱面的下底面圆置于球O在地面上的截面圆内(可与截面圆重合),把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上,圆柱面的上底面圆的圆周固定在球的内壁上,已知球O的半径为3.如图(2),取圆柱的轴截面为矩形PQRS,.
(1)设为圆上任意一点,RO与底面所成的角为,将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围;
(2)求V的最大值.
(1)设为圆上任意一点,RO与底面所成的角为,将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围;
(2)求V的最大值.
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2022-02-14更新
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390次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
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解题方法
7 . 给出下列命题:①函数图像的对称中心为;②已知的内角,,的对边分别为,,.则是的充要条件;③若函数在区间上的最大值,最小值分别为,,则;④已知函数,则的最大值为.以上命题中正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
8 . 已知函数(且).
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
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解题方法
9 . 第届全运会于年月在陕西西安顺利举办,其中水上项目在西安奥体中心游泳跳水馆进行,为了应对比赛,大会组委会将对泳池进行检修,已知泳池深度为,其容积为,如果池底每平方米的维修费用为元,设入水处的较短池壁长度为,且据估计较短的池壁维修费用与池壁长度成正比,且比例系数为,较长的池壁维修费用满足代数式,则当泳池的维修费用最低时值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-09更新
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272次组卷
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3卷引用:山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)内蒙古师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
2021高二·江苏·专题练习
解题方法
10 . 某路旁有一个小区域,经过整理可利用三点合理建一个形状的指示灯台,如图,设计师通过测量可知这三处恰为某曲线上三点,,,,则指示灯台最大可能建成的面积为参考数据:,( )
A. | B. | C. | D. |
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