1 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为，其中A是影响音的响度和音长，是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是，令.已知一个音的发音的频率为200，发音函数，则下列说法正确的有（       ）
　

A．	B．的最大值为
C．在上单调递减	D．图象过图象的最值点

2 . 已知f'（x）为函数f（x）的导函数，f'（x）＝3x²+6x+b，且f（0）＝0，若g（x）＝f（x）﹣2xlnx，求使得g（x）＞0恒成立b的值可能为（　　）

A．﹣2ln2﹣

B．﹣ln2﹣

C．0

D．ln2﹣

3 . 某厂生产x件产品的总成本为C万元，产品单价为P万元，且满足C＝1 200＋x³，P＝，则当x＝________时，总利润最高.

4 . 已知圆O: x²+y²=4， 以A(1, )为切点作圆O的切线l₁，点B是直线l₁上异于点A的一个动点，过点B作直线l₁的垂线l₂，若l₂与圆O交于D， E两点，则AED面积的最大值为_______.

5 . 如图，平面四边形中，，对角线相交于．

（1）设，且，
（ⅰ）用向量表示向量；
（ⅱ）若，记，求的解析式．
（2）在（ⅱ）的条件下，记△，△的面积分别为，，求的取值范围．

6 . 设计一个蒙古包型的仓库，它由上､下两部分组成，上部分的形状是圆锥，下部分的形状是圆柱（如图所示），圆柱的上底面与圆锥的底面相同，要求圆柱的高是圆锥的高的两倍.若圆锥的母线长是，则该仓库的最大容积是___________.

7 . 设，，点是第一象限内的一个定点，过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于、两点．试问：在的所有内切圆中，是否有直径最大或最小的内切圆，如果有，求出直径的值；如果没有，请说明理由．

8 . 如图所示：一吊灯的下圆环直径为4米，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离（即）为2米，在圆环上设置三个等分点，点C为上一点（不包含端点O、B），同时点C与点均用细绳相连接，且细绳的长度相等．设细绳的总长（即）为y米．

（1）设，将y表示成的函数关系式，并指出的范围；
（2）请你设计，当角正弦值的大小是多少时，细绳总长y最小，并指明此时应为多长（精确至0.01米）．

9 . 某单位设计了一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内布设一条对角线在上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边是用一根长的材料弯折而成的，边，是用一根长的材料弯折而成的，要求角A和角互补，且，.

（1）求的解析式，并指出的取值范围；
（2）求四边形面积的最大值.

10 . 下列选项中，正确的是（       ）

A．函数（且）的图象恒过定点

B．若不等式的解集为，则

C．已知，则的最小值为

D．，且为自然对数的底数，则