2021高二·江苏·专题练习
解题方法
1 . 某路旁有一个小区域,经过整理可利用三点合理建一个形状的指示灯台,如图,设计师通过测量可知这三处恰为某曲线上三点,,,,则指示灯台最大可能建成的面积为参考数据:,( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 满足方程的整点(即都是整数)称为佩尔方程的解,其中是给定的整数.当是无理数时,记.若,使得恒成立,则称为方程的基本解.佩尔方程的所有正整数解可由基本解导出,具体关系为:.则佩尔方程的基本解为___________ ;佩尔方程满足的正整数解构成的集合为___________ .
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2022-01-05更新
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462次组卷
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2卷引用:河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 长江是我国第一大河,永葆长江生机活力是事关中华民族伟大复兴和永续发展的千秋大计.2020年1月1日起实施的10年全年禁渔令,是我国保护长江的百年大计,是保护后代子孙生活环境的重大举措.某科研机构发现:在理想状态下,鱼群数量随时间的增长满足指数模型:,其中表示初始时刻的鱼群数量,表示鱼群的增长率.该科研机构在某个监测站从2021年1月到2021年7月每个月测一次数据,数据整理如下:
(1)根据上表与参考数据,建立理相状态下鱼群的数量关于时间的回归方程;
(2)科研机构认为在实际状态下鱼群的增长率与某个环境指标满足关系:(其中与每年禁渔的总时间(单位:月)有关,.)
(i)在2020年起实施全年禁渔令以后,若希望鱼群数量增加,如何控制环境指标的取值范围?
(ii)在2020年之前,长江每年的禁渔时长为3个月,请说明我国在2020年起实施全年禁渔令的科学性.
参考数据
其中参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
时间(单位:月) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
鱼群数量(单位:千克) | 8 | 10 | 14 | 24 | 41 | 76 | 93 |
(2)科研机构认为在实际状态下鱼群的增长率与某个环境指标满足关系:(其中与每年禁渔的总时间(单位:月)有关,.)
(i)在2020年起实施全年禁渔令以后,若希望鱼群数量增加,如何控制环境指标的取值范围?
(ii)在2020年之前,长江每年的禁渔时长为3个月,请说明我国在2020年起实施全年禁渔令的科学性.
参考数据
38 | 1478 |
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2021-12-31更新
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533次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
解题方法
4 . 一块三棱锥形状的余料,其三条侧棱,,两两垂直.现需将其切割成直三棱柱,使得直三棱柱的侧棱与原三棱锥的一条侧棱平行或重合.若,,,则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________ ;不失一般性,若,,,则切割得到的直三棱柱的最大体积为___________ .(结果用,,表示,其中,,为正实数).
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名校
5 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.当时,;当时, |
B.函数的减区间为,增区间为 |
C.函数的值域 |
D.恒成立 |
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2021-11-29更新
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1195次组卷
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11卷引用:河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题
河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题福建省部分名校2022届高三11月联合测评数学试题(已下线)热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学试题广西河池市2022-2023学年高二下学期第一次月考名校联考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市五校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
6 . 定义,已知,,,函数.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数的图象与轴的正半轴有两个不同交点,,且这两个交点的横坐标分别为,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若函数的图象与轴的正半轴有两个不同交点,,且这两个交点的横坐标分别为,.
(i)求实数的取值范围;
(ii)求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 某城市公园有一如图所示的绿化带,其形状由一个直径为的半圆和矩形组成,其中.管理部门规划在圆心处建造一个亭子,为了方便游客到亭子游玩,决定从A地出发修建一条经过亭子处到达的公路,具体路线是:在半圆上选点 (异于,点),从点沿圆弧到点,再从点经过亭子的直线到达边上的点处.已知从点到点的修路费用每千米需要元,从点到点的修路费用每千米需要元,设弧度,从地经点,到地修路所需费用为元.
(1)试将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,修路所需费用最少?
(1)试将表示为的函数,并写出定义域;
(2)当取何值时,修路所需费用最少?
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解题方法
8 . 如图所示,一窗户的上部分是半圆,下半部分是矩形,如果窗户面积一定,窗户周长最小时,h与x的比为______ .
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解题方法
9 . 已知函数的最小值为0,为自然对数的底数,则( )
A.,都有 |
B.,使得 |
C.,都有 |
D.,使得 |
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 要在半径为的圆桌中心正上方安装一吊灯,已知桌面上灯光的强度可以用表示,其中r是灯与桌面上被照点的距离,是光线与桌面的夹角.为使桌边最亮,吊灯应离桌面多高?
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