解题方法
1 . 在①在定义域内单调递减,②在定义域内有两个极值点,③当时,恒成立这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.
问题:已知函数,.
(1)若______,求实数的取值范围;
(2)函数,其中为的导函数,求的最值.
问题:已知函数,.
(1)若______,求实数的取值范围;
(2)函数,其中为的导函数,求的最值.
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2021-07-08更新
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1219次组卷
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4卷引用:河北省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
河北省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 开放题以及结构不良问题专练人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 章末综合测试卷(已下线)模块三 专题1 劣构题专练【高二下人教B版】
解题方法
2 . “赣南脐橙名扬天下”,每年脐橙成熟的季节,各大销售商,线上线下发挥各自优势销售脐橙.某电商统计了2016至2020这五年的销售情况(将2016年视为第一年),如下表:
(1)若每年的销量y与年份x具有较强线性相关性,求y关于x的线性回归方程,并估计今年(2021年)能销售出多少千斤?
(2)根据目前树上的挂果形势,今年的脐橙又将是一个丰收年,该电商为了吸引新老客户,打算在脐橙开采时实施一元一份的“秒杀”抢购活动(每人只有一次机会),每份n斤(,).现有甲、乙两人将参加这一抢购活动,若他们抢购成功的概率分为p,q,当,记两人共抢购到X斤,求X的数学期望,当取最大值时n的值.
附:回归方程,其中
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量y(千斤) | 5 | 7 | 8.5 | 9.5 | 10 |
(2)根据目前树上的挂果形势,今年的脐橙又将是一个丰收年,该电商为了吸引新老客户,打算在脐橙开采时实施一元一份的“秒杀”抢购活动(每人只有一次机会),每份n斤(,).现有甲、乙两人将参加这一抢购活动,若他们抢购成功的概率分为p,q,当,记两人共抢购到X斤,求X的数学期望,当取最大值时n的值.
附:回归方程,其中
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名校
解题方法
3 . 某科技企业投资2亿元生产一种供5G智能手机使用的芯片,该芯片因生产原因其性能存在着一定的差异,该企业为掌握芯片的性能情况,从所生产的芯片中随机抽取了200片进行了性能测试,得到其性能指标值的频数分布表如下所示(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表).
利用样本估计总体的思想,解决下列问题:
(1)估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数;
(2)每块芯片的性能等级和纯利润(单位:元/片,)如下表所示:
(i)从该科技企业所生产的芯片中随机抽取3片芯片,试求至少有2片芯片为级或级芯片的概率;
(ii)若该科技企业该芯片的年产量为200万片,其中次品直接报废处理,其他芯片全部能被手机厂商收购,问:该企业两年之内是否有可能收回总投资?试说明理由.参考数据:.
性能指标值/分 | ||||||
频数 | 20 | 30 | 40 | 60 | 30 | 20 |
(1)估计该科技企业所生产的芯片性能指标值的平均数;
(2)每块芯片的性能等级和纯利润(单位:元/片,)如下表所示:
性能指标值 | ||||
等级 | 次品 | 级 | 级 | 级 |
纯利润 |
(ii)若该科技企业该芯片的年产量为200万片,其中次品直接报废处理,其他芯片全部能被手机厂商收购,问:该企业两年之内是否有可能收回总投资?试说明理由.参考数据:.
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4 . 如图是一个质地均匀的转盘,一向上的指针固定在圆盘中心,盘面分为A,B,C三个区域每次转动转盘时,指针最终都会随机停留在A,B,C中的某一个区域现有一款游戏:每局交10元钱随机转动上述转盘3次;每次转动转盘时,指针停留在区域A,B,C分别获得积分10,5,0;三次转动后的总积分不超过5分时获奖金2元,超过25分时获奖金50元,其余情况获奖金5元.假设每次转动转盘相互独立,且指针停留在区域A,B的概率分别是p和.(1)设某人在一局游戏中获得总积分为5的概率为,求的最大值点;
(2)以(1)中确定的作为值,某人进行了5局游戏,设“在一局游戏中获得的总积分不低于5”的局数为,求的数学期望;
(3)有人注意到:很多玩家进行了大量局数的该游戏,不但没赚到钱,反而输得越来越多.请用概率统计的相关知识给予解释.
(2)以(1)中确定的作为值,某人进行了5局游戏,设“在一局游戏中获得的总积分不低于5”的局数为,求的数学期望;
(3)有人注意到:很多玩家进行了大量局数的该游戏,不但没赚到钱,反而输得越来越多.请用概率统计的相关知识给予解释.
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2021-06-16更新
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577次组卷
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8卷引用:山东省烟台市2021届高三高考适应性练习(一)数学试题
山东省烟台市2021届高三高考适应性练习(一)数学试题(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题【江苏专用】专题08概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 定义域为D的函数,若对给定的实数y,函数有最大值,我们称为的变换.
(1)设,,求此时的变换;
(2)求证:若,,则.
(1)设,,求此时的变换;
(2)求证:若,,则.
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解题方法
6 . 已知函数的最小值为0,其中.
(1)求a的值;
(2)求证:对任意的,,有;
(3)记,为不超过的最大整数,求的值.
(1)求a的值;
(2)求证:对任意的,,有;
(3)记,为不超过的最大整数,求的值.
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2021-06-03更新
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410次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题
湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题福建省2021届高三高考考前适应性练习卷(二)数学试题(已下线)5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 导数及其应用 -3
7 . 已知函数,,将的极小值点从小到大排列,形成的数列记为,,首项记为.
(1)证明,;
(2)证明是单调递增数列;
(3)求的最小值.
(1)证明,;
(2)证明是单调递增数列;
(3)求的最小值.
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解题方法
8 . 当x≠0时,函数f(x)满足,写出一个满足条件的函数解析式f(x)=________ .
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 定义:若对于上的连续函数,存在常数,使得对任意的实数成立,则称是上的类函数.下列命题中正确的是( )
A.函数是上的类函数 |
B.若函数是上的类函数则 |
C.若函数是上不恒为零的类函数,则是周期为的函数的充要条件是 |
D.若是上的类函数,且,则 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1),求函数的最大值;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)令,过点作曲线的两条切线,若两切点横坐标互为倒数,求证点一定在第一象限内.
(1),求函数的最大值;
(2)若恒成立,求的取值集合;
(3)令,过点作曲线的两条切线,若两切点横坐标互为倒数,求证点一定在第一象限内.
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2021-05-06更新
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1230次组卷
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4卷引用:河北省保定市2021届高三一模数学试题