组卷网 > 知识点选题 > 由离散型随机变量的均值求参数
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解析
| 共计 299 道试题
1 . 一支足球队每场比赛获胜(得3分)的概率为a,与对手踢平(得1分)的概率为b,负于对手(得0分)的概率为c,其中ab,已知该足球队进行一场比赛得分的均值是1,则的最小值为______
7日内更新 | 62次组卷 | 1卷引用:第九届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
2 . 某班欲从6人中选派3人参加学校篮球投篮比赛,现将6人均分成甲、乙两队进行选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中概率均为,乙队三名队员投篮命中的概率分别为.现要求所有队员各投篮一次(队员投篮是否投中互不影响).
(1)若,求甲、乙两队共投中5次的概率;
(2)以甲、乙两队投中次数的期望为依据,若甲队获胜,求的取值范围.
7日内更新 | 495次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
3 . 近年来,某大学为响应国家号召,大力推行全民健身运动,向全校学生开放了两个健身中心,要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.
(1)该校学生甲丙三人某周均从两个健身中心中选择其中一个进行健身,若甲丙该周选择健身中心健身的概率分别为,求这三人中这一周恰好有一人选择健身中心健身的概率;
(2)该校学生丁每周六日均去健身中心进行体育锻炼,且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个,其中周六选择健身中心的概率为.若丁周六选择健身中心,则周日仍选择健身中心的概率为;若周六选择健身中心,则周日选择健身中心的概率为.求丁周日选择健身中心健身的概率;
(3)现用健身指数来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果,并规定值低于1分的学生为健身效果不佳的学生,经统计发现从全校学生中随机抽取一人,其值低于1分的概率为0.12.现从全校学生中随机抽取一人,如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生,则继续抽取下一个,直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止,但抽取的总次数不超过.若抽取次数的期望值不超过3且,求的最大值.
参考数据:.
7日内更新 | 525次组卷 | 1卷引用:2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)
4 . 甲、乙两医院到某医科大学实施“小小医生计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟诊断这3项程序后直接签约一批毕业生.已知3项程序分别由3个部门独立依次考核,且互不影响,当3项程序全部通过即可签约.假设该校口腔医学系170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核后放弃签约的现象).

性别

参加考核但未能签约的人数

参加考核并能签约的人数

合计

男生

58

27

85

女生

42

43

85

合计

100

70

170

该校口腔医学系的小华准备参加两医院的“小小医生计划”,小华通过甲医院的每项程序的概率均为,通过乙医院的每项程序的概率依次为,其中
(1)判断是否有的把握认为这170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”能否签约与性别有关;
(2)若小华通过甲、乙两医院程序的项数分别记为XY.当时,求小华参加乙医院考核并能成功签约的概率.
参考公式与临界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

7日内更新 | 85次组卷 | 1卷引用:四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学(理科)试题
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5 . 有机蔬菜是一类真正源于自然、富营养、高品质的环保型安全食品;绿色蔬菜是无机的.有机与无机主要标准是:有无使用化肥、农药、生长激素和转基因技术四个标准.有机蔬菜种植过程中不使用任何的人工合成的农药和化肥,但是绿色蔬菜在操作规程上是允许限量使用一些低毒,低残留的农药.种植有机蔬菜的土地一般来说都需要有三年或者三年以上的转换期,这就导致了种植有机蔬菜的时间成本高.某公司准备将M万元资金投入到该市蔬菜种植中,现有绿色蔬菜、有机蔬菜两个项目可供选择.若投资绿色蔬菜一年后可获得的利润(万元)的概率分布列如下表所示:

95

126

187

P

0.5

的期望;若投资有机蔬菜一年后可获得的利润(万元)与种植成本有关,在生产的过程中,公司将根据种植成本情况决定是否在第二和第三季度进行产品的价格调整,两次调整相互独立且调整的概率分别为)和.若有机蔬菜产品价格一年内调整次数n(次)与的关系如下表所示:

0

1

2

41.2

117.6

204.0


(1)求的值;
(2)根据投资回报率的大小,现在公司需要决策:当的在什么范围取值时,公司可以获得最大投资回报率.(投资回报率
2024-03-10更新 | 239次组卷 | 2卷引用:陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
6 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,2021年的考研人数是377万人,2022年考研人数是457万人.某省统计了该省其中四所大学2023年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:

A大学B大学C大学D大学
2023年毕业人数(千人)8754
2023年考研人数(千人)0.60.40.30.3

(1)已知具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放0.6万元的补贴,若大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过0.75万元,求的取值范围.
参考公式:.
2024-02-01更新 | 281次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
7 . 在一个地区筛查某种疾病,由以往经验可知该地区居民得此病(血液样本化验呈阳性)的概率为.根据需要,居民每三人一组进行化验筛查,为节约资源,化验次数越少,则方法越优.现对每组的3个样本给出下面两种化验方法:
方法1:逐个化验;
方法2:3个样本各取一部分混合在一起化验.若混合样本呈阳性,就把这3个样本再逐个化验;若混合样本呈阴性,则判断这3个样本均为阴性.
(1)若,用随机变量表示3个样本中检测呈阳性的个数,请写出的分布列并计算
(2)若,现要完成化验筛查,请问:哪种方法更优?
(3)若要完成化验筛查,且已知“方法2”比“方法1”更优,求的取值范围.
2024-01-18更新 | 308次组卷 | 2卷引用:广东省深圳市罗湖区2024届高三上学期期末数学试题
8 . 设随机变量X的概率分布列为:

X

1

2

3

4

P

m

n

已知,则_____.
2023-12-18更新 | 577次组卷 | 8卷引用:天津市河东区求真高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023高三上·全国·专题练习
9 . 已知随机变量X的分布列为
X123
P
,若,则等于(       
A.B.C.D.
2023-12-09更新 | 798次组卷 | 5卷引用:第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通
10 . 根据社会人口学研究发现,一个家庭有个孩子的概率模型为:
1230
概率
其中.每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为且相互独立,事件表示一个家庭有个孩子(),事件表示一个家庭的男孩比女孩多(例如:一个家庭恰有一个男孩,则该家庭男孩多.)
(1)为了调控未来人口结构,其中参数受到各种因素的影响(例如生育保险的增加,教育、医疗福利的增加等),是否存在的值使得,请说明理由;
(2)若,求,并根据全概率公式,求.
2023-11-27更新 | 478次组卷 | 5卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2023届高三最后一模(临门一脚)数学试题
共计 平均难度:一般