1 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的，其形式为：，等号成立条件为或至少有一方全为0．柯西不等式用处很广，高中阶段常用来计算或证明表达式的最值问题．已知数列满足．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)证明：．