1 . 修建栈道是提升旅游观光效果的一种常见手段.如图，某水库有一个半径为1百米的半圆形小岛，其圆心为C且直径MN平行坝面.坝面上点A满足，且AC长度为3百米，为便于游客到小岛观光，打算从点A到小岛建三段栈道AB、BD与BE，水面上的点B在线段AC上，且BD、BE均与圆C相切，切点分别为D、E，其中栈道AB、BD、BE和小岛在同一个平面上.此外在半圆小岛上再修建栈道、以及MN，则需要修建的栈道总长度的最小值为__________百米.

2 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．

(1)求；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．

3 . 某景区准备设计一景观，其上部是圆锥形的顶棚，如图所示.圆锥顶点为B，底面圆心为O，半径为2米.通过金属杆AB支撑在地面A处（AB垂直于地面），，，…，支撑着顶棚，，，，…，是底面圆周上的n等分点，圆锥顶点距地面10米，设金属杆，，…，所在直线与圆锥底面所成的角都为（金属杆不计粗细）.

(1)当为60°且n=3时，求AO，，，的总长.
(2)当n一定，变化时，为美观与安全起见，要求AO，，，…，的总长最短，此时的正弦值是多少？并由此说明n越大，O点的位置将会上移还是下移.