1 . 若
为
上的非负图像连续的函数，点
将区间
划分为
个长度为
的小区间
．记
，若无穷和的极限
存在
，并称其为区域
的精确面积，记为
．
，则
．求由直线
以及轴所围成封闭图形面积；
(2)若区间被等分为个小区间，请推证：
．并由此计算无穷和极限
的值；
(3)求有限项和式
的整数部分．
为上的非负图像连续的函数，点将区间划分为个长度为的小区间．记，若无穷和的极限存在，并称其为区域的精确面积，记为．
，则．求由直线以及轴所围成封闭图形面积；(2)若区间
被等分为个小区间，请推证：．并由此计算无穷和极限的值；(3)求有限项和式
的整数部分．
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2 . 在数列的极限一节，课本中给出了计算由抛物线
、
轴以及直线
所围成的曲边区域面积的一种方法：把区间
平均分成份，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线
上（如图），则当
时，这些小矩形面积之和的极限就是.已知
.利用此方法计算出的由曲线
、轴以及直线所围成的曲边区域的面积为（ ）
、轴以及直线所围成的曲边区域面积的一种方法：把区间平均分成份，在每一个小区间上作一个小矩形，使得每个矩形的左上端点都在抛物线上（如图），则当时，这些小矩形面积之和的极限就是.已知.利用此方法计算出的由曲线、轴以及直线所围成的曲边区域的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率
.
（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线
，切线
相交于点M.证明
；
（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点
，经过点作抛物线C的两条切线
（
为切点），使得直线
过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.
的焦点为，过点F作直线l交抛物线C于A,B两点.椭圆E的中心在原点，焦点在x轴上，点F是它的一个顶点，且其离心率.（Ⅰ）分别求抛物线C和椭圆E的方程；
（Ⅱ）经过A,B两点分别作抛物线C的切线
，切线相交于点M.证明；（Ⅲ）椭圆E上是否存在一点
，经过点作抛物线C的两条切线（为切点），使得直线过点F？若存在，求出抛物线C与切线所围成图形的面积；若不存在，试说明理由.
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