1 . 一个扇形的弧长为，面积为，则此扇形的圆心角为________．（用弧度制表示）

2 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以有“怀袖雅物”的别号.当折扇所在扇形的圆心角为时，折扇的外观看上去是比较美观的，若此扇形的半径为3，则其面积为______.

3 . 以原点为圆心的单位圆上一点从出发，沿逆时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为___________.

4 . 的角是角的______倍．

5 . 已知，与的终边相同，且，则__________.

6 . 若一个扇形的面积是，它的弧长是，则扇形的圆心角的弧度数为_______．

7 . 与终边相同的最小正角是______．

8 . 彝族图案作为人类社会发展的一种物质文化，有着灿烂历史．按照图案的载体大致分为彝族服饰图案、彝族漆器图案、彝族银器图案等，其中蕴含着丰富的数学文化，如图1，漆器图案中出现的“阿基米德螺线”，该曲线是由一动点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动所形成的轨迹．这些螺线均匀分布，将其简化抽象为图2，若，则所对应的弧长为______．

9 . 角的终边与单位圆的交点A位于第一象限，其横坐标为，则________，若点A沿单位圆顺时针运动到点B，所经过的弧长为，则点B的纵坐标为________．

10 . 已知扇形的周长为8，则扇形的面积的最大值为_________，此时扇形的圆心角的弧度数为________．