20-21高一·江苏·课后作业
1 . 填表:
角 | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° | 180° | 270° | 360° |
角 | ||||||||
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2021-10-30更新
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1200次组卷
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3卷引用:7.2 三角函数概念
2023高一上·江苏·专题练习
2 . 对于表中的角
,计算
,
,
的值,并填写下表.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d66c03d4ca06819a6ce7fc8ea6de0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
0 | |||||||||||||
0 | 1 | ![]() | 0 | ||||||||||
不存在 | 0 | 不存在 |
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3 . 已知角
是第三象限角,则
的符号为_____________ (填写“正”或“负”或“正负均可”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137b27abd5b6bbd557406cf9efb231b3.png)
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2021-08-14更新
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402次组卷
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4卷引用:第3课时 课前 任意角的三角函数(完成)
第3课时 课前 任意角的三角函数(完成)上海市浦东新区2020-2021学年高一下学期期中数学试题第3课时 课前 任意角的三角函数(已下线)专练36 任意角与弧度制、任意角的三角函数、诱导公式-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)x
20-21高一·江苏·课后作业
4 . 对于表中的角
,计算
的值,填写下表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4179e1ab8705cf19ea7aaf48888843.png)
0 | |||||||||||||
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解题方法
5 . “角
为第一象限角”是“
”的______ 条件.(从“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选一个填写)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93371b22550b519a11edbd2be30a7775.png)
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2021-01-30更新
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430次组卷
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3卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
江苏省镇江市丹阳高级中学、南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)1.2 充分条件与必要条件基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)7.2.1任意角的三角函数-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df380fd4eec992e81e40864eedd509.png)
(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图);
(2)求
在区间
上的最大值和最小值及相应的
值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32df380fd4eec992e81e40864eedd509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/17/5f88c842-4cd9-4439-8e71-6b2a83e15c30.png?resizew=245)
(1)请用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![]() | ![]() | ![]() | |||
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![]() | 0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b47a81a490ea06155c4215764e6364b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-19更新
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721次组卷
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8卷引用:第7章 三角函数 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)新疆乌鲁木齐某校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省南昌市新建第二中学2022-2023学年高一下学期3月份学业水平考核数学试题四川省广元中学2022-2023学年高一下学期第一次段考(4月)数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)第11讲 5.6.2 函数y=Asin(ωx+φ)的图象-【帮课堂】(已下线)第15讲 三角函数 章末题型大总结(2)-【帮课堂】(已下线)第02讲 5.4三角函数的图象和性质—【练透核心考点】
2021高一上·江苏·专题练习
7 . 阅读与探究
人教
版
普通高中课程标准实验教科书数学
必修
在第一章的小结中写道:将角放在直角坐标系中讨论不但使角的表示有了统一的方法,而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆,建立角的变化与单位圆上点的变化之间的对应关系,从而用单位圆上点的纵坐标、横坐标来表示圆心角的正弦函数、余弦函数
因此,正弦函数、余弦函数的基本性质与圆的几何性质
主要是对称性
之间存在着非常紧密的联系
例如,和单位圆相关的“勾股定理”与同角三角函数的基本关系有内在的一致性;单位圆周长为
与正弦函数、余弦函数的周期为
是一致的;圆的各种对称性与三角函数的奇偶性、诱导公式等也是一致的等等
因此,三角函数的研究过程能够很好地体现数形结合思想.
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740c4e02ea44059a742fe712b33ed5c8.png)
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有
.我们把这三条与单位圆有关的有向线段MP、OM、AT,分别叫做角a的正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线.单位圆中的三商品数线是数形结合的有效工具,借助它,不但可以画出准确的三角函数图象,还可以讨论三角函数的性质.
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数
的性质.比如:由图可知,角
的终边落在四个象限时均存在正切线;角
的终边落在
轴上时,其正切线缩为一个点,值为
;角
的终边落在
轴上时,其正切线不存在;所以正切函数
的定义域是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/885304dd7a7a43dfac7bb725042a64fa.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/c3d888c72d8f405ea7293bb622899689.png?resizew=265)
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数
的单调性和奇偶性;
(2)根据阅读材料中图,若角
为锐角,求证:
.
人教
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e7b83c183b2a67a0cc04f5fc47f68c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d6ab1c9400857cb5ce47ad8f50535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9fdc1f8ed0ae44b54a9a2a3aca2db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
下而我们再从图形角度认识一下三角函数.如图,角a的终边与单位圆交于点P.过点P作x轴的重线,重足为M.根据三角函数定义.我们有:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740c4e02ea44059a742fe712b33ed5c8.png)
如图.过点A(1,0)作单位圆的切线.这条切线必然平行于y轴(为什么?),设它与a的终边(当a为第一、四象限角时)或其反向延长线(当a为第二、三象限角时)相交于点T.根据正切函数的定义与相似三角形的知识,借助有向线段OA,AT.我们有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ec27d59fa0c166dc078460a0690002.png)
依据上述材料,利用正切线可以讨论研究得出正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cdfc42c5f968c9ca9f7fe7520935a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/885304dd7a7a43dfac7bb725042a64fa.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/4/2887303024148480/2952182990020608/STEM/c3d888c72d8f405ea7293bb622899689.png?resizew=265)
(1)请利用单位圆中的正切线研究得出正切函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869a76555f3369728f9005863bdb8eb.png)
(2)根据阅读材料中图,若角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf518a285ac88c15cd81a5371e391f9e.png)
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2021高一·江苏·专题练习
8 . 在单位圆中,画出适合下列条件的角α的终边.
(1)sinα=
;
(2)cosα=-
.
(1)sinα=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(2)cosα=-
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
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13-14高一·全国·课后作业
9 . 在单位圆中画出适合下列条件的角
的终边的范围,并由此写出角
的集合:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7434cdbb002b44b62ae09f8c166e0c1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95f3da0790b20b47360b0a0ddcae657a.png)
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2020-08-25更新
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1799次组卷
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17卷引用:第七章 三角函数(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第七章 三角函数(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2014年湘教版必修二 3.1 弧度制与任意角练习卷1人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 5.2课时1 三角函数的概念人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第七章 7.2 任意角的三角函数 7.2.2 单位圆与三角函数线人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将(高手篇) 第七章 三角函数 7.2 任意角的三角函数【新教材精创】7.2.1+任意角的三角函数+教学设计-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】7.2.1+任意角的三角函数+学案-苏教版高中数学必修第一册(已下线)7.3.5已知三角函数值求角导学案(1)(已下线)专题5.2+三角函数的概念-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.2 三角函数的概念(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)(已下线)7.2.1 任意角的三角函数(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.2.1任意角的三角函数(2)沪教版(2020) 必修第二册 堂堂清 第六章 6.1(7) 正弦、余弦、正切、余切2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第二节 课时1 任意角三角函数的定义苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第二节 课时1 任意角的三角函数(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精讲)-25.2.1 三角函数的概念练习