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解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念,它具有广泛的工具性,平面向量的引入与运用,大大拓展了数学分析和几何学的领域,使得许多问题的求解和理解更加简单和直观,在实际应用中,平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用,平面向量可以方便地描述几何问题,进行代数运算,描述几何变换,表述物体的运动和速度等,因此熟练掌握平面向量的性质与运用,对于提高数学和物理学的理解和能力,具有非常重要的意义,平面向量的大小可以由模来刻画,其方向可以由以轴的非负半轴为始边,所在射线为终边的角来刻画.设,则.另外,将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成(其中,那么.根据以上材料,回答下面问题:(1)若,求向量的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图,点和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点,连接DE,求DE的中点坐标.
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解题方法
2 . 把一条线段分割为两部分,使较长部分的长度与全长的比值等于较短与较长部分的长度的比值,这个比值称为黄金分割比(简称黄金比).黄金比在建筑、艺术和科学等领域中都有广泛应用.我们把顶角为的等腰三角形称为黄金三角形,它满足较短边与较长边的长度之比等于黄金比.由上述信息可求得___________ .
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解题方法
3 . 雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705年)是伯努利家族代表人物之一,瑞士数学家,他酷爱数学,常常忘情地沉溺于数学之中.伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式.伯努利不等式的一种形式为:,,则.伯努利不等式是数学中的一种重要不等式,它的应用非常广泛,尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用.已知,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,单位圆被点,,,…,平均分成份,以轴的正半轴为始边,(…)为终边的角记为,则=____ ,=____ .(说明:∑是一个连加符号,…)
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解题方法
5 . 如图所示,角的终边与单位圆交与点,点是射线上异于点的一个动点.(1)求和的值,并写出点的坐标;
(2)若将角的终边逆时针旋转至的位置,设与单位圆交与,若的坐标,求和的值.
(2)若将角的终边逆时针旋转至的位置,设与单位圆交与,若的坐标,求和的值.
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,若锐角x的终边与以O为圆心的单位圆交于点M,点M关于x轴的对称点为N,MN的中点为P,点,记的面积为S.
(1)______ (用x表示);
(2)已知圆内接三角形中等边三角形面积最大,则的最大值为______ .
(1)
(2)已知圆内接三角形中等边三角形面积最大,则的最大值为
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2023-02-21更新
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186次组卷
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3卷引用:专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
(已下线)专题01任意角的概念与弧度制、任意角的三角函数8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题
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7 . 已知是第二象限角,下列结论正确的是( )
A. |
B. |
C.的取值范围为 |
D.若扇形的圆心角,半径,则扇形所含弓形的面积为 |
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2022-03-24更新
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1377次组卷
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5卷引用:期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
(已下线)期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)辽宁省名校联盟2021-2022学年高一3月联合考试数学试题辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)7.2.1 任意角的三角函数(2)
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8 . 下列说法正确的是( )
A.的值与的值相等 |
B.的值比的值大 |
C.的值为正数 |
D.关于x的不等式的解集为 |
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2022-03-09更新
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757次组卷
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6卷引用:河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题08 三角函数图象与性质2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期阶段性考试数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题