1 . 中国折扇有着深厚的文化底蕴．如图所示，在半径为30cm的半圆O中作出两个扇形OAB和OCD，用扇环形ABDC图中阴影部分）制作折扇的扇面，记扇环形ABDC的面积为，扇形OAB的面积为，当时，扇形的形状较为美观，则此时扇形OCD的半径为______cm．

2 . “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出人怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号．如图是折扇的示意图，其中OA＝20cm，∠AOB＝120°，M为OA的中点，则扇面（图中扇环）部分的面积是（       ）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

3 . 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法：当n很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率．在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想．运用此思想，当取时，可得的近似值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 古希腊地理学家埃拉托色尼（Eratosthenes，前275一前193）用下面的方法估算地球的周长（即赤道周长）．他从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回归线上），夏至那天正午立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市——埃及北部的亚历山大城，立杆可测得日影角大约为（如图），埃拉托色尼猜想造成这个差异的原因是地球是圆的，并且因为太阳距离地球很远（现代科学观察得知，太阳光到达地球表面需要，光速），太阳光平行照射在地球上．根据平面几何知识，平行线内错角相等，因此日影角与两地对应的地心角相等，他又派人测得两地距离大约5000希腊里，约合：按照埃拉托色尼所得数据可以测算地球的半径约为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 《九章算术》成书于公元一世纪，是中国古代乃至东方的第一部自成体系的数学专著.书中记载这样一个问题“今有宛田，下周三十步，径十六步.问为田几何？”（一步=1.5米）意思是现有扇形田，弧长为45米，直径为24米，那么扇形田的面积为

A．135平方米

B．270平方米

C．540平方米

D．1080平方米

6 . 弧度制是数学上一种度量角的单位制，数学家欧拉在他的著作《无穷小分析引论》中提出把圆的半径作为弧长的度量单位.现已知一个扇形的半径为米，圆心角为，圆心角所对的弧长为米，则角的弧度数为__________.