1 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著,成于公元一世纪左右,系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就.其中《方田》一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式:弧田面积=
(弦×矢+矢×矢),公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长为
的弧田.其实际面积与按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为平方米.(其中
,
)
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A.15 | B.16 | C.17 | D.18 |
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2018-05-30更新
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1478次组卷
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12卷引用:第1讲 三角函数的图象与性质(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考)
(已下线)第1讲 三角函数的图象与性质(练·)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考)(已下线)课时5.1.2(考点讲解)弧度制-2021-2022年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(理)试题【校级联考】河南信阳市息县第一高级中学、第二高级中学、息县高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学(文)试题(已下线)专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(讲)第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制1人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第七章 三角函数 7.1.2 弧度制及其与角度制的换算河北省深州市长江中学2020届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)知识点13 角与弧度-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)【全国省级联考】湖北省2018届高三5月冲刺数学(理)试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期年度过关考试(7月)数学(理)试题
2018高一下·全国·专题练习
2 . 扇形的圆心角是72°,半径为5 cm,其面积为___________ .
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11-12高三上·山东德州·阶段练习
名校
3 . 若扇形圆心角的弧度数为
,且扇形弧所对的弦长也是
,则这个扇形的面积为
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-05-16更新
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1301次组卷
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10卷引用:2018年5月5日 周末培优——《《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4
(已下线)2018年5月5日 周末培优——《《每日一题》2017-2018学年高一数学人教必修4(已下线)2019年4月21日 《每日一题》 必修4 每周一测(已下线)第12练 三角函数的概念及诱导公式-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第11练 三角函数的概念及诱导公式-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)2012届山东省夏津一中高三9月月考文科数学试卷陕西省西北大学附中2018-2019学年高一下学期4月月考数学试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建福州福州第三中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】山东省淄博市高青县第一中学2017-2018学年高一下学期期末模块检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高一上学期期末数学(理)试题
4 . 已知扇形OAB的圆心角 为
,其面积是4cm2,则该扇形的周长 是( )cm.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/8/1919900316999680/1922003532103680/STEM/8e8e59660b0046d29c3c5bda6e33af49.png?resizew=36)
A.10 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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2018-04-11更新
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1382次组卷
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3卷引用:狂刷13 三角函数的概念及诱导公式-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)
(已下线)狂刷13 三角函数的概念及诱导公式-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)重庆市綦江区2017—2018学年度高一第一学期期末联考数学试题第一章《三角函数》 达标检测(一)-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
5 . 某扇形的圆心角为2弧度,周长为4cm,则该扇形面积为_____ cm2.
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2018-03-06更新
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1184次组卷
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8卷引用:2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(C卷)必修三与必修四(第01期)
6 . (1)一个半径为
的扇形,若它的周长等于
,那么扇形的圆心角是多少弧度?扇形面积是多少?
(2)角
的终边经过点P(
,4)且cos
=
,则
的值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9248daebbd51ab3c60081e53c0280589.png)
(2)角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6616da8f7c03dc5d8f1ed993d3cfa25.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f8657de54481172ca9179c88c0c4c7.png)
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2018-02-09更新
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736次组卷
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6卷引用:2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数【测】
(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数【浙江版】【测】江西省高安中学2017-2018学年高一(重点班)上学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知扇形的面积为
,扇形圆心角的弧度数是
,则扇形的周长为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/26/1826275908042752/1826275908231168/STEM/63a95d23afe44cdea796d4a99578a24c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/9/26/1826275908042752/1826275908231168/STEM/d5ee1bd23c6e4c17b0d2dfc1e80ed517.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-11-27更新
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5514次组卷
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17卷引用:【走进新高考】(人教A版必修四)1.1.2 弧度制(第二课时) 同步练习02
(已下线)【走进新高考】(人教A版必修四)1.1.2 弧度制(第二课时) 同步练习02(已下线)专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)同步君人教A版必修4第一章1.1.2弧度制高中数学人教版 必修4 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制人教A版 必杀技 第一章 三角函数 1.1.2弧度制人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第五章 5.1.2 弧度制内蒙古赤峰市赤峰二中2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题河北省邢台市2019-2020学年高一上学期第三次模拟调研选科考试数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)【新教材精创】期中模拟卷提升篇(1)(已下线)期末测试卷(一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))山西省实验中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题2014-2015学年福建省莆田四中高一下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年福建省清流县一中高一上学期期中考试数学试卷浙江省温州市2017-2018学年高一下学期期末复习卷数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
名校
8 . 园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为
米,圆心角为
(弧度)的扇形观景水池,其中
为扇形
的圆心,同时紧贴水池周边建设一圈理想的无宽度步道.要求总预算费用不超过24 万元,水池造价为每平米400元,步道造价为每米1000元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/4684b2c1-47b0-4d9d-9cd4-0fd857121883.png?resizew=145)
(1)当
和
分别为多少时,可使得广场面积最大,并求出最大面积;
(2)若要求步道长为105米,则可设计出的水池最大面积是多少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/4684b2c1-47b0-4d9d-9cd4-0fd857121883.png?resizew=145)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)若要求步道长为105米,则可设计出的水池最大面积是多少.
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2017-06-02更新
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1591次组卷
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6卷引用:突破5.1 任意角和弧度制(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
(已下线)突破5.1 任意角和弧度制(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)江苏省南京市南京师范大学附属中学2017届高三考前模拟考试数学试题(已下线)7.1.2弧度制及其与角度值的换算练习(1)(已下线)7.1.2 弧度制(练习)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材苏教版必修第一册)江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校2018届高三上学期第一次学情监测数学试题2020届江苏省苏州市吴中区苏苑高级中学高三上学期12月月考数学试题
9 . 已知扇形的周长为8
,圆心角为2弧度,则该扇形的面积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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2373次组卷
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14卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 模块检测
人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 模块检测2015-2016学年河南省郑州一中高一下期中数学试卷【全国百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高一12月月考数学试题陕西省咸阳市2018-2019学年高一下学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市石室中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市庐江县2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高一上学期期末测试卷数学试题(已下线)5.1 任意角和弧度制(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)第一章《三角函数》达标检测(一)-【基础题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段测试数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山东省梁山一中、嘉祥一中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省武威第八中学2019-2020学年高一第二学期期末考试数学试题
10 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=
(弦´矢+矢2).弧田(如图),由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
,弦长等于9米的弧田.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/f158e914-ded4-4704-80e6-48273a0df64c.png?resizew=143)
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/12/1571556874289152/1571556879704064/STEM/f18fc2745b0349d1a98a03e00d3d66b2.png?resizew=16)
按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差.现有圆心角为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/3/12/1571556874289152/1571556879704064/STEM/25f70e92f0ee4eb5a7ae2129ab19c0a7.png?resizew=27)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/f158e914-ded4-4704-80e6-48273a0df64c.png?resizew=143)
(1)计算弧田的实际面积;
(2)按照《九章算术》中弧田面积的经验公式计算所得结果与(1)中计算的弧田实际面积相差多少平方米?(结果保留两位小数)
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2016-12-02更新
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2752次组卷
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15卷引用:课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)课时17 任意角的三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)第15讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考向09 三角函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第6章 三角章节考点分类复习导学案(已下线)第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练)-2(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届上海市静安区高三上学期期末考试文科数学试卷上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期期中数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模(考前评估)数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.1 阶段综合训练(1)(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.1阶段综合训练(1)1.3 弧度制(作业)-2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册河南省南阳市桐柏县2022-2023学年高一下学期期中数学试题