解题方法
1 . 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数
，
表示，其中
，
.如图，平面直角坐标系
中，以原点
为圆心，
为半径作圆，
为圆周上的一点，以
为始边，
为终边的角为
，
(1)求点的坐标；
(2)从点出发，以恒定的角速度
转动，经过
秒转动到点
，动点
在
轴上的投影
作简谐运动，求点的纵坐标与时间的函数关系式.
，表示，其中，.如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，(1)求点
的坐标；(2)从
点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，求点的纵坐标与时间的函数关系式.
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解题方法
2 . 已知角的顶点与原点重合，始边与
轴的正半轴重合，它的终边过点
．
(1)求
的值；
(2)若角
满足
，求
的值．
的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，它的终边过点．(1)求
的值；(2)若角
满足，求的值．
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解题方法
3 . 1874年欧拉第一次提出将角置于圆内，以有向线段与半径的比值定义三角函数．如图，在单位圆中，定义角的正弦为有向线段MP，角的余弦为有向线段OM．若在单位圆内，角和角均以Ox轴为始边，两角的终边关于轴对称，且对应正弦的值均为
，则
______ ．
的正弦为有向线段MP，角的余弦为有向线段OM．若在单位圆内，角和角均以Ox轴为始边，两角的终边关于轴对称，且对应正弦的值均为，则
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解题方法
4 . 已知点的坐标为
，将OA绕坐标原点顺时针旋转
至OB，则点的横坐标为______ ．
的坐标为，将OA绕坐标原点顺时针旋转至OB，则点的横坐标为
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解题方法
5 . 已知角的终边经过点
，则
______ ．
的终边经过点，则
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6 . 角
的终边与单位圆的交点坐标为______ ．
的终边与单位圆的交点坐标为
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7 . 与单位圆的交点为
的所有角的集合为______ ．
的所有角的集合为
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名校
8 . 
是它与单位圆的交点为
的______ 条件．
是它与单位圆的交点为的
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2023-01-06更新
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155次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.3.2 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）
沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.1.3.2 任意角的正弦、余弦、正切、余切（2）内蒙古自治区通辽市开鲁县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题11-16
解题方法
9 . 如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点．
(1)若点的横坐标为
，求
的值；
(2)若
为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合．
中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点．(1)若点
的横坐标为，求的值；(2)若
为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合．
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解题方法
10 . 已知为锐角，证明
．
为锐角，证明．
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