1 . 赵爽是我国汉代数学家，他在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”被选为第24届国际数学家大会的会徽.如图所示，“赵爽弦”图中的大正方形是由4个全等的直角三角形和小正方形拼成，现连接，当正方形的边长为1且其面积与正方形的面积之比为1∶5时，___________.

2 . 桔槔始见于《墨子･备城门》，作“颉皋”，是一种利用杠杆原理的取水机械，如图1所示.桔槔的结构相当于一个普通的杠杆，在其横长杆的某处（点O处）由竖木支撑或悬吊起来，横杆的一端（点A处）用一根绳子与汲器相连，另一端（点B处）绑上一块重石头，如图2所示，已知，，.当要汲水时，人用力将绳子与汲器往下压，汲满后，就让另一端的石头下降经测量，，，当桶装满水时水与桶共重150，且当水桶恰好离开水面时横杆与套桶的绳的夹角为105°，则在没有外力的干扰下，当水桶恰好离开水面，且杠杆处于静止状态时，石头的重力约为（       ）（由杠杆原理知，当杠杆处于静止状态时有（等于水和桶的重力，等于石头的重力）.绳子的重量忽略不计，）

A．400.5

B．419

C．439.2

D．445

3 . 红星照耀中国，五角星有着丰富的数学内涵与文化．如图所示，正五边形ABCDE的边长，正五边形边长为，正五边形边长为，……，依次下去，正五边形边长为，记，则下列结论中正确的是（       ）

A．是公比为的等比数列

B．是公比为的等比数列

C．

D．对任意，