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1 . “寸影千里法”是《周髀算经》中记载的一种远距离测量的估算方法.其具体做法是:在同一天(如夏至)的中午,在南北方向上的两地分别竖起同高的表杆,然后测量表杆的影长,并根据日影差一寸实地相距千里的原则推算两地距离.如图,把太阳看成质点
,古人在夏至当天,分别在同一水平面上的A,B两地竖起高度均为3尺的表杆AE与BF,AE与BF在地面的影长分别为AC与BD,再按影长AC与BD的差用“寸影千里法”来推算A,B两地的距离.若
,
,则按照“寸影千里法”的原则,A,B两地的距离大约为( )(一尺等于十寸)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 在某海域
处的巡逻船发现南偏东
方向,相距
海里的
处有一可疑船只,此可疑船只正沿射线
(以
点为坐标原点,正东,正北方向分别为
轴,
轴正方向,1海里为单位长度,建立平面直角坐标系)方向匀速航行.巡逻船立即开始沿直线匀速追击拦截,巡逻船出发
小时后,可疑船只所在位置的横坐标为
.若巡逻船以30海里/小时的速度向正东方向追击,则恰好1小时与可疑船只相遇.
(1)求
的值;
(2)若巡逻船以
海里/小时的速度进行追击拦截,能否搃截成功?若能,求出搃截时间,若不能,请说明理由.
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(1)求
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(2)若巡逻船以
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2022-01-24更新
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1205次组卷
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5卷引用:安徽省南陵中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断练习数学试题