1 . 如图，点，在无法到达的河对岸，为测量出，两点间的距离，在河岸边选取，两个观测点，测得，，，，则，两点之间的距离为____________（结果用m表示）.

2 . 某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m．

（1）当，重合时，求路灯在路面的照明宽度；
（2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值．

3 . 某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是______.

4 . 如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

5 . 某船在处测得灯塔在其南偏东方向上，该船继续向正南方向行驶5海里到处，测得灯塔在其北偏东方向上，然后该船向东偏南方向行驶2海里到处，此时船到灯塔的距离为__________海里.（用根式表示）

6 . 港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

7 . 如图所示，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在这一岸定一基线CD，现已测出和，，，，则AB的长为______．