1 . 某人从山的一侧点看山顶的仰角为，然后沿从到山顶的直线小道行走到达山顶，然后从山顶沿下山的直线小道行走到达另一侧的山脚处在同一水平面内，山顶宽度忽略不计），则其从点看山顶的仰角的正弦值为__________，的最大值为__________．

2 . 实际测量中的有关名称、术语

名称	定义	图示
仰角	在同一铅垂平面内，视线在水平线________方时与水平线的夹角
俯角	在同一铅垂平面内，视线在水平线_______方时与水平线的夹角
方向角	从指定方向线到______的水平角（指定方向线是指正北或正南或正东或正西，方向角小于）
方位角	从正北的方向线按________时针到目标方向线所转过的水平角

[微思考]
（1）在距离的测量问题中，如果构造的三角形知道三个内角能解出三角形的边长吗？
__________________________
（2）两个不能到达的点之间能否求出两点之间的距离？
__________________

3 . 游客从某旅游景区的景点A处至景点C处有两条线路．线路1是从A沿直线步行到C，线路2是先从A沿直线步行到景点B处，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处同时出发匀速步行，甲的速度是乙的速度的倍，甲走线路2，乙走线路1，最后他们同时到达C处．经测量，AB＝1 040 m，BC＝500 m，则sin∠BAC等于________．

4 . 最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题，故最大视角问题一般称为“米勒问题”.如图，树顶A离地面a米，树上另一点B离地面b米，在离地面米的C处看此树，离此树的水平距离为___________米时看A，B的视角最大.