1 . 向量的有关概念

名称	定义	说明
向量	在数学中，我们把既有___又有___的量叫做向量	平面向量是自由向量
有向 线段	具有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段表示，也可用字母a，b，c，…表示	有向线段包含三个要素：起点、方向、长度
向量 的模	向量的大小称为向量的长度（或称模），记作||	向量的模是数量
零向量	长度为____的向量叫做零向量，记作0
单位向量	长度等于_______的向量，叫做单位向量	a是非零向量，则±是单位向量
平行向 量（共线 向量）	方向________的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做共线向量	规定：零向量与任意向量平行
相等 向量	长度相等且方向相同的向量叫做相等向量	两向量可以相等也可以不相等，但不能比较大小
相反 向量	与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a	0的相反向量仍是0

2 . 已知圆O的周长是，是圆O的直径，C是圆周上一点，于点D，则___________.

3 . 给出下列命题：
①若同向，则有；   
②与表示的意义相同；
③若不共线，则有；
④恒成立；
⑤对任意两个向量，总有；
⑥若三向量满足，则此三向量围成一个三角形．
其中正确的命题是__________填序号

4 . 判断正误．
（1）相等的向量一定是共线向量．(      )
（2）向量与向量是相等向量．(      )
（3）若向量，则．(      )

5 . （1）平行向量：方向_____________的非零向量叫做平行向量，向量与平行，记作__________；规定：零向量与任意向量_____________，即对任意向量，都有_______________．
（2）相等向量：长度__________且方向__________的向量叫做相等向量，记作．
（3）共线向量：平行向量也叫做共线向量．

6 . 判断正误．
（1）两个向量能比较大小.(      )
（2）向量的模是一个正实数．(      )
（3）单位向量的模都相等．(      )

7 . 向量的基本概念与表示
向量的概念
（1）向量：既有_______又有_______的量叫做向量．
（2）数量：只有大小没有_______的量称为数量．
有向线段
（1）有向线段：具有_______的线段叫做有向线段．
（2）表示方法：以A为起点，B为终点的有向线段记作_______．
（3）有向线段的长度：线段的长度也叫做有向线段的长度，记作_____________．
（4）有向线段的三要素：________、________、________．
向量的表示方法

几何表示	用________来表示向量，有向线段的长度表示向量的________，有向线段的方向表示向量的________．即用有向线段的起点、终点字母表示，如，…
字母表示	用小写字母a，b，c，…表示

[微提醒]用小写字母表示向量，手写时必须加箭头，如：．
向量的相关概念

向量的模	向量的大小称为向量的长度（或称模），记作_______________
零向量	长度为0的向量叫做零向量，记作________
单位向量	长度等于_______的向量，叫做单位向量

8 . 下列叙述：
（1）单位向量都相等；
（2）若一个向量的模为0，则该向量的方向不确定；
（3）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同；
（4）方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有________.(填所有正确的序号)

9 . 已知四边形ABCD是矩形，设点集，集合且P，Q不重合，用列举法表示集合___________

10 . 有下列命题：
①单位向量一定相等；
②起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
③相等的非零向量，若起点不同，则终点一定不同；
④方向相反的两个单位向量互为相反向量；
⑤起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆．
其中正确的命题的个数为______．