1 . 向量的模及两个特殊向量
（1）向量的模(长度)：向量的大小，称为向量的______ (或称模)，记作______．
（2）零向量：长度为______的向量，记作.
（3）单位向量：长度等于__________________的向量．

2 . 下列命题中正确的是       （       ）

A．如果,是两个单位向量，则

B．两个空间向量共线，则这两个向量方向相同

C．若，，为非零向量，且，，则

D．空间任意两个非零向量都可以平移到同一平面内

3 . 判断下列结论是否正确（正确的在括号内画“√”，错误的画“×”），并说明理由．
（1）长度相等的两个向量一定是相等向量．(        )
（2）相等向量的起点必定相同．(        )
（3）向量的长度与向量的长度相等．(        )
（4）物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量．(        )
（5）若与都是单位向量，则．(        )

4 . 如图，EF，CH将正方形ABCD分成四个单位正方形(边长为1个单位长度).在以图中各点为端点的所有向量中，除向量外，与平行的向量有哪些?与平行且是单位向量的有哪些?
   

5 . 已知向量是两个非零向量，分别是与同方向的单位向量，则以下各式正确的是（       ）

A．	B．或
C．	D．与的长度相等

6 . ①把所有表示单位向量的有向线段的起点移到同一点，则它们的终点构成的图形是_________；
②若表示单位向量的有向线段平行于某一直线，把它们的有向线段的起点移到同一点，则它们的终点构成的图形是_________；
③若表示向量的有向线段平行于某一直线，把它们的有向线段的起点移到同一点，则它们的终点构成的图形是_________；

7 . 下列各命题中正确的命题是__________．
①所有的单位向量都相等；
②向量的模是一个正实数；
③中，必有：
④若均为非零向量，则与一定相等；
⑤若与同向，且，则；
⑥由于的方向不确定，故不与任何非零向量平行；
⑦若，则存在唯一实数，使成立；
⑧设是平面内两个已知向量，则对平面内的任意向量，存在唯一实数对x，y，使得，成立；
⑨中，D，E，F分别是边的中点，则；

8 . 下列五个结论：
①温度有零上和零下之分，所以温度是向量；
②向量，则与的方向必不相同；
③，则；
④向量是单位向量，向量也是单位向量，则向量与向量共线；
⑤方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量一定是平行向量．
其中正确的有（       ）

A．①⑤

B．④

C．⑤

D．②④

9 . 向量的有关概念

名称	定义	说明
向量	在数学中，我们把既有___又有___的量叫做向量	平面向量是自由向量
有向 线段	具有方向的线段叫做有向线段，向量可以用有向线段表示，也可用字母a，b，c，…表示	有向线段包含三个要素：起点、方向、长度
向量 的模	向量的大小称为向量的长度（或称模），记作||	向量的模是数量
零向量	长度为____的向量叫做零向量，记作0
单位向量	长度等于_______的向量，叫做单位向量	a是非零向量，则±是单位向量
平行向 量（共线 向量）	方向________的非零向量叫做平行向量，平行向量也叫做共线向量	规定：零向量与任意向量平行
相等 向量	长度相等且方向相同的向量叫做相等向量	两向量可以相等也可以不相等，但不能比较大小
相反 向量	与向量a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，记作－a	0的相反向量仍是0

10 . 下列五个命题：
①向量与共线，则必在同一条直线上；
②如果向量与平行，则与方向相同或相反；
③四边形P₁P₂OA是平行四边形的充要条件是；
④若，则、的长度相等且方向相同或相反；
⑤由于零向量方向不确定，故零向量与任何向量不平行.
其中正确的命题有______个.