1 . 已知点为等边内一点，且满足，若，则_______．

2 . 已知点，()，试求当点在第三象限时，的取值范围________．

3 . 已知向量，．若，则的值为________；

4 . 赵爽是我国古代数学家大约在公元222年，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）类比“赵爽弦图”，可构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间一个小等边三角形拼成的一个较大的等边三角形，设，若，则可以推出_________.

5 . 正方形中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是______.