23-24高一下·全国·课前预习
1 . 两个向量共线的坐标表示
（1）向量
共线的坐标表示
设
，则
⇔______________ .
（2）向量共线的坐标表示的推导
①设
，则⇔
(λ∈R)．
上式若用坐标表示，可写为⇔______________ ，
即⇔
⇔______________ .
②设
时，⇔_______________ .
综上①②，向量共线的坐标表示为⇔______________ .
（1）向量
共线的坐标表示设
，则⇔（2）向量共线的坐标表示的推导
①设
，则⇔ (λ∈R)．上式若用坐标表示，可写为
⇔即
⇔⇔②设
时，⇔综上①②，向量共线的坐标表示为
⇔
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21-22高一·全国·课后作业
2 . 判断正误．
（1）若
，则
．( )
（2）若两个非零向量的夹角
满足
，则两向量的夹角一定是锐角．( )
（3）两个非零向量，满足
，则向量
与
的夹角为
．( )
（1）若
，则．（2）若两个非零向量的夹角
满足，则两向量的夹角一定是锐角．（3）两个非零向量
，满足，则向量与的夹角为．
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3 . 判断正误．
（1）若向量，且
，则
．( )
（2）若向量，且
，则．( )
（3）若向量，且，则．( )
（1）若向量
，且，则．（2）若向量
，且，则．（3）若向量
，且，则．
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4 . 向量数乘运算的坐标表示
已知
，那么
__________ ，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．
平面向量共线的坐标表示
设，其中
，
共线的充要条件是____________ ．
[微提醒]向量共线的坐标形式极易写错，如写成或
都是不对的，因此要理解并熟记这一公式，可简记为：纵横交错积相减．
已知
，那么平面向量共线的坐标表示
设
，其中，共线的充要条件是[微提醒]向量共线的坐标形式极易写错，如写成
或都是不对的，因此要理解并熟记这一公式，可简记为：纵横交错积相减．
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