1 . 一条东西方向的河流两岸平行，河宽，河水的速度为向东.一艘小货船准备从河的这一边的码头A处出发，航行到位于河对岸B（AB与河的方向垂直）的正西方向并且与B相距的码头C处卸货.若水流的速度与小货船航行的速度的合速度的大小为，则当小货船的航程最短时，求合速度的方向，并求此时小货船航行速度的大小.

2 . 两个粒子A，B从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为.
（1）写出此时粒子B相对粒子A的位移；
（2）计算在上的投影向量.

3 . 一个人在静水中游泳时，速度的大小为.当他在水流速度的大小为的河中游泳时，
（1）如果他垂直游向河对岸，那么他实际沿什么方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？
（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进（角度精确到1°）？实际前进速度的大小为多少？

4 . 如图，一条河两岸平行，河的宽度，一艘船从河岸边的地出发，向河对岸航行，已知船的速度的大小为，水流速度的大小为，那么当航程最短时，这艘船行驶完全程需要多长时间（精确到）？

5 . 飞机从甲地沿北偏西15°的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地沿南偏东75°的方向飞行1400km到达丙地，画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？

6 . 一架飞机向北飞行，然后改变方向向西飞行，求飞机飞行的路程及两次位移的合成.

7 . 一艘船垂直于对岸航行，航行速度的大小为，同时河水流速的大小为求船实际航行的速度的大小与方向（精确到l°）.

8 . 一个人骑自行车由A地出发向东骑行了9km到达B地，然后由B地向南偏东30°方向骑行了6km到达C地，再从C地向北偏东30°骑行了16km到达D地，求这个人由A地到D地的位移（角度精确到1°）

9 . 在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．

10 . 如图所示，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行到达B地，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行到达C地，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．（参考数据：）