1 . 费马数是以法国数学家费马命名的一组自然数，具有形式为记作，其中为非负数．费马对，，，，的情形做了检验，发现这组费马公式得到的数都是素数，便提出猜想：费马数是质数．直到年，数学家欧拉发现为合数，宣布费马猜想不成立．数列满足，则数列的前项和满足的最小自然数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 国家助学贷款由国家指定的商业银行面向在校全日制高等学校经济困难学生发放.用于帮助他们支付在校期间的学习和日常生活费.从年秋季学期起，全日制普通本专科学生每人每年申请贷款额度由不超过元提高至不超过元，助学贷款偿还本金的宽限期从年延长到年.假如学生甲在本科期间共申请到元的助学贷款，并承诺在毕业后年内还清，已知该学生毕业后立即参加工作，第一年的月工资为元，第个月开始，每个月工资比前一个月增加直到元，此后工资不再浮动.
(1)学生甲参加工作后第几个月的月工资达到元；
(2)如果学生甲从参加工作后的第一个月开始，每个月除了偿还应有的利息外，助学贷款的本金按如下规则偿还：前个月每个月偿还本金元，第个月开始到第个月每个月偿还的本金比前一个月多元，第个月偿还剩余的本金.则他第个月的工资是否足够偿还剩余的本金.
（参考数据：；；）

3 . 在中国现代绘画史上，徐悲鸿的马独步画坛，无人能与之相颉颃.《八骏图》是徐悲鸿最著名的作品之一，画中刚劲矫健､剽悍的骏马，在人们心中是自由和力量的象征，鼓舞人们积极向上.现有8匹善于奔跑的马，它们奔跑的速度各有差异.已知第i（i=1，2，…，7）匹马的最长日行路程是第i+1匹马最长日行路程的1.1倍，且第8匹马的最长日行路程为400里，则这8匹马的最长日行路程之和为___________里.（取1.1⁸=2.14）

4 . 某商场拟在年末进行促销活动，为吸引消费者，特别推出“玩游戏，送礼券“的活动，游戏规则如下：每轮游戏都抛掷一枚质地均匀的骰子（形状为正方体，六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6），若向上点数不超2点，获得1分，否则获得2分，进行若干轮游戏，若累计得分为19分，则游戏结束，可得到200元礼券，若累计得分为20分，则游戏结束，可得到纪念品一份，最多进行20轮游戏．
（1）当进行完3轮游戏时，总分为X，求X的期望；
（2）若累计得分为i的概率为，（初始得分为0分，）．
①证明数列，（i＝1，2，…，19）是等比数列；
②求活动参与者得到纪念品的概率．

5 . 数列是等比数列，首项为1，前三项和为7，则前五项和等于（       ）

A．31

B．61

C．31或61

D．31或81