10-11高三上·广东茂名·期中
真题
名校
1 . 已知数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de900f0b4064d0e582cc68f107318e3.png)
(I)证明:数列
是等比数列;
(II)求数列
的通项公式;
(III)若数列
满足
证明
是等差数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de900f0b4064d0e582cc68f107318e3.png)
(I)证明:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f95617f843bb1b9126a3cb071a89f68.png)
(II)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
(III)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cf7391f711825757e404321add3652d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43b7e7cd571c8cd141cbbfe5d0890bf6.png)
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2019-01-30更新
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1222次组卷
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6卷引用:2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷
(已下线)2011届广东省高州三中高三上学期期中考试数学卷(已下线)2012届重庆市四十八中学高三综合练习一理科数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第1讲 等差、等比数列
2011·福建泉州·三模
2 . 已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则
的值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc4e1e7969a2a04aec4d2eca0920205a.png)
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2019-01-10更新
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868次组卷
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5卷引用:福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2012届福建省南安侨光中学高三第三次模拟考试文科数学试卷(已下线)等比数列(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)(已下线)第02章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)(已下线)第04章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)
名校
3 . 已知等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式和前
项和
;
(2)设
是等比数列,且
,求数列
的前n项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9888a27d07f3a08109723fa25b60c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b775771e6a21a26ef519eb91efe9379.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3febd5f503b951ee891c1b7ad31d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbea939a3f71a75bae1b9bffff997cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
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2018-12-30更新
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1197次组卷
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2卷引用:【全国百强校】西藏山南地区第二高级中学2019届高三上学期期中模拟数学试题
名校
4 . 若
成等差数列;
成等比数列,则
等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0adeb35b8ba410bc0123aa90747db431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62073f90b3d0008e8b99d68a4db35191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/116c015cf1468082b8184350e30d41a0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-12-28更新
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1695次组卷
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7卷引用:福建省莆田第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 若1,a,b成等差数列,3,a+2,b+5,成等比数列,则等差数列的公差为
A.3 | B.3或-1 | C.-3 | D.3或-3 |
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6 . 某科技创新公司投资
万元研发了一款网络产品,产品上线第1个月的收入为40万元,预计在今后若干个月内,该产品每月的收入平均比上一月增长
,同时,该产品第1个月的维护费支出为
万元,以后每月的维护费支出平均比上一个月增加50万元.
(1)分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出,并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出?
(2)从第几个月起,该产品的总收入首次超过总支出?(总支出包括维护费支出和研发投资支出)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21fc9b8069c873a9ccd378ee5abfaabd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d092ad3d5c017ed4c4bec0b5c3f31a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
(1)分别求出第6个月该产品的收入和维护费支出,并判断第6个月该产品的收入是否足够支付第6个月的维护费支出?
(2)从第几个月起,该产品的总收入首次超过总支出?(总支出包括维护费支出和研发投资支出)
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名校
7 . 已知
,
都是各项为正数的数列,且
,
.对任意的正整数n,都有
,
,
成等差数列,
,
,
成等比数列.
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若存在p>0,使得集合M=
恰有一个元素,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30052c54892789bc548374412730ede4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be85b6de3f99238545d0c51b4c79433e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/090426eb29836bc30c006b3739c08057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d49b4835c4cd402232ba87fd8a9295d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e95931effbd59c43e8ed1ea09962b84f.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)若存在p>0,使得集合M=
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2018-12-12更新
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843次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省南师大附中2019届高三年级第一学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知数集
(
,
)具有性质
:对任意
、
(
),
与
两数中至少有一个属于集合
,现给出以下四个命题:①数集
具有性质
;②数集
具有性质
;③若数集
具有性质
,则
;④若数集
(
)具有性质
,则
;其中真命题有________ (填写序号)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b716ca98b7c6adfe97ab44d7efbf7806.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bcfc48f9bc23cc43085bdb910e7a136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7600d2cfbdc6146db96cc545706004f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ae331839bce8f3c14d7efd7f9d8915.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3541598c0e0e6d5050c5a562515c430e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13ee542834ccbb57fcc55b1680ca9db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c301887b29583249330d46830969f296.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c34698c94b09d579ff1d13faf36c149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1bae03ee4ac75dacfb026290e4207dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d140780366be081efbd7d238941bc78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee40fc21a2a1d4eb21efbf435585202.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de4659533c1b756ea806c2c29527f937.png)
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2018-12-05更新
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639次组卷
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2卷引用:【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
9 . 已知数列
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674f0a8b77879e3644e6f40b139e0d27.png)
为正常数.
(1)求证:对于一切
恒成立;
(2)若数列
为等差数列,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674f0a8b77879e3644e6f40b139e0d27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(1)求证:对于一切
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf444c2cbfc0df2cc23fbab8d7654b8.png)
(2)若数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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10-11高三·陕西·阶段练习
真题
名校
10 . 已知数列
为等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d579f69740f681221fbcb3dee964a68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b13a6e1d671215fc96e4bee3541d1096.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37933cfc60b4bd29f1684687ddd2cbd4.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa231832fb554ab4ae051daf47f3f7e5.png)
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2018-11-16更新
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1262次组卷
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16卷引用:2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学
(已下线)2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学(已下线)2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第六次联考理数(已下线)2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考理科数学试卷(已下线)2012届陕西省西安市铁一中高三第二次月考文科数学试卷(已下线)2012届北京市密云二中高三期末模拟考试理科数学试卷(四)(已下线)2013届湖北省荆门市高三元月调考文科数学试卷(已下线)2013届江西南昌高三第二次模拟突破冲刺文科数学试卷(已下线)2014届江西师大附中,临川一中高三期末联考文科数学试卷(已下线)2014届四川省成都树德中学高三第六期3月阶段性考试文科数学试卷广东省揭阳市第三中学2017-2018学年人教A版高中数学必修5第二章数列单元测试题吉林省白城市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题数列 本章能力 测评(一)人教A版 全能练习海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期阶段性检测理科数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题