1 . 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，
，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 设该数列的前
项和为
,
规定：若
,使得
（
），则称
为该数列的“佳幂数”.
(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前3个“佳幂数”；
(2)试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；
(3)（i）求满足>70的最小的“佳幂数”;
（ii）证明：该数列的“佳幂数”有无数个.
，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 设该数列的前项和为,规定：若
,使得（），则称为该数列的“佳幂数”.(1)将该数列的“佳幂数”从小到大排列，直接写出前3个“佳幂数”；
(2)试判断50是否为“佳幂数”，并说明理由；
(3)（i）求满足
>70的最小的“佳幂数”;（ii）证明：该数列的“佳幂数”有无数个.
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2018-01-26更新
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662次组卷
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3卷引用：江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中四校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中四校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷北京市昌平区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
