名校
1 . 某班级在一次植树种花活动中负责对一片圆环区域花圃栽植鲜花，该圆环区域被等分为n个部分
，每个部分从红，黄，蓝三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花.将总的栽植方案数用
表示，则
___________ ，
___________ .
，每个部分从红，黄，蓝三种颜色的鲜花中选取一种进行栽植，要求相邻区域不能用同种颜色的鲜花.将总的栽植方案数用表示，则
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2021-05-09更新
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966次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两人想参加某项竞赛，根据以往20次的测试分别获得甲、乙测试成绩的频率分布直方图．
已知甲测试成绩的中位数为75．
（1）求
，
的值，并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）．
（2）某学校参加该项竞赛仅有一个名额，结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：答题过程中，若答对则继续答题，若答错则换对方答题例如，若甲首先答题，则他答第1题，若答对继续答第2题如果第2题也答对，继续答第3题，直到他答错则换成乙开始答题，……，直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束，答对题目数量多者胜出．已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是
，假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答，且记第
道题也由该同学（最先答题的同学）作答的概率为
，其中
①求
，
；
②求证
为等比数列，并求的表达式．
已知甲测试成绩的中位数为75．
（1）求
，的值，并分别求出甲、乙两人测试成绩的平均数（假设同一组中的每个数据可用该组区间中点值代替）．（2）某学校参加该项竞赛仅有一个名额，结合平时的训练成绩甲、乙两名学生进入最后选拔，学校为此设计了如下选拔方案：答题过程中，若答对则继续答题，若答错则换对方答题例如，若甲首先答题，则他答第1题，若答对继续答第2题如果第2题也答对，继续答第3题，直到他答错则换成乙开始答题，……，直到乙答错再换成甲答题依次类推两人共计答完21道题时答题结束，答对题目数量多者胜出．已知甲、乙两人答对其中每道题的概率都是
，假设由以往20次的测试成绩平均分高的同学在选拔比赛中最先开始作答，且记第道题也由该同学（最先答题的同学）作答的概率为，其中①求
，；②求证
为等比数列，并求的表达式．
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2020-12-04更新
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1540次组卷
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9卷引用：河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题12 概率与统计（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（测）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计（测）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）专题15概率统计单元测试（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题15概率统计单元测试（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
3 . 某校数学课外小组在坐标纸上，为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点
处，其中
．当
时，
，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）＝2，T（0.2）＝0．按此方案，第6棵树种植坐标应为_____ ，第2018棵树种植点的坐标应为_____ ．
处，其中．当时，，T（a）表示非负实数a的整数部分，例如T（2.6）＝2，T（0.2）＝0．按此方案，第6棵树种植坐标应为
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2019-01-11更新
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176次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期网课质量检测数学试题
