真题
1 . 对于项数为m的有穷数列数集,记(k=1,2,…,m),即为中的最大值,并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.
(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的;
(2)设是的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,…,m).
求证:(k=1,2,…,m);
(3)设m=100,常数.若,是的控制数列,
求.
(1)若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5,写出所有的;
(2)设是的控制数列,满足(C为常数,k=1,2,…,m).
求证:(k=1,2,…,m);
(3)设m=100,常数.若,是的控制数列,
求.
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真题
2 . 本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,
第3小题满分8分.
已知数列:,,,(是正整数),与数列:,,,,(是正整数).记.
(1)若,求的值;
(2)求证:当是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100.
求的值,并指出哪4项为100.
第3小题满分8分.
已知数列:,,,(是正整数),与数列:,,,,(是正整数).记.
(1)若,求的值;
(2)求证:当是正整数时,;
(3)已知,且存在正整数,使得在,,,中有4项为100.
求的值,并指出哪4项为100.
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真题
名校
3 . 五位同学围成一圈依序循环报数,规定:
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,
当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为____________
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,
当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为
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2016-11-30更新
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1450次组卷
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3卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)