本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列
：
，
，
，
（
是正整数），与数列
：
，
，
，
，
（是正整数）．记
．
（1）若
，求
的值；
（2）求证：当是正整数时，
；
（3）已知
，且存在正整数
，使得在
，
，
，
中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．
第3小题满分8分．
已知数列
：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．（1）若
，求的值；（2）求证：当
是正整数时，；（3）已知
，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．求
的值，并指出哪4项为100．
更新时间：2016-11-30 03:44:34
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【推荐1】已知数列
为等差数列，
为公比为3的等比数列，且
.
(1)证明：
；
(2)若集合
，求集合
中的元素个数.
为等差数列，为公比为3的等比数列，且.(1)证明：
；(2)若集合
，求集合中的元素个数.
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【推荐2】若数列满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称为阶稳增数列.
（1）若由正整数构成的数列为
阶稳增数列，且对任意
，数列中恰有
个，求
的值；
（2）设等比数列为
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，令数列
（其中，常数
为正实数），设
为数列
的前项和.若已知数列
极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.
满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.（1）若由正整数构成的数列
为阶稳增数列，且对任意，数列中恰有个，求的值；（2）设等比数列
为阶稳增数列且首项大于，试求该数列公比的取值范围；（3）在（1）的条件下，令数列
（其中，常数为正实数），设为数列的前项和.若已知数列极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.
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，
对任意
都成立，数列
，
，求
，
，
按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有
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【推荐1】已知
（
）是给定的某个正整数，数列
满足：，
，其中
，，
，…，
.
（1）设
，求
，
，
；
（2）求
（）是给定的某个正整数，数列满足：，，其中，，，…，.（1）设
，求，，；（2）求
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【推荐2】已知等比数列的公比为（
），等差数列
的公差也为，且
．
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(II）若数列的首项为，其前项和为
， 当
时，试比较
与的大小.
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【推荐3】在苏教版选择性必修第一册P178的阅读材料中，由一个有趣的兔子问题引出了斐波那契数列
，并根据规律得到了递推关系式：
．现在，我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列．
问题1：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级或两级．如果楼梯有
级，那么他有多少种走法？
分析：我们记楼梯有级时的不同走法数为
，显然，
，
问题2：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级、两级或三级．如果楼梯有级，那么他有多少种走法？
分析：我们记楼梯有级时的不同走法数为，显然，
，
请分别就上述两个问题，写出数列
的第四项和第五项，并根据规律写出一个递推关系式．
，并根据规律得到了递推关系式：．现在，我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列．问题1：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级或两级．如果楼梯有
级，那么他有多少种走法？分析：我们记楼梯有
级时的不同走法数为，显然，，问题2：小明要上楼梯，他每次只能向上走一级、两级或三级．如果楼梯有
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的第四项和第五项，并根据规律写出一个递推关系式．
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