1 . 设，若无穷数列满足以下性质，则称为数列：①，（且）．②的最大值为k．
(1)若数列为公比为q的等比数列，求q的取值范围，使得为数列．
(2)若数列满足：，使得成等差数列，
①数列是否可能为等比数列？并说明理由；
②记数列满足，数列满足，且，判断与的单调性，并求出时，n的值．