1 . 图（1）是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（图（2）），再分别连接图（2）中间的一个小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（图（3））．依此类推，第n个图中原三角形被剖分为个三角形．

(1)求数列的通项公式；
(2)第100个图中原三角形被剖分为多少个三角形？

2 . 诺沃尔（Knowall）在1740年发现了一颗彗星，并推算出在1823年、1906年、1989年……人类都可以看到这颗彗星，即彗星每隔83年出现一次．
(1)从发现那次算起，彗星第8次出现是在哪一年？
(2)你认为这颗彗星会在2500年出现吗？为什么？