练习题及答案-2023年高中数学阶段练习-组卷网

22-23高二下·广西钦州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 刚考入大学的小明准备向银行贷款

元购买一台笔记本电脑，然后上学的时候通过勤工俭学来分期还款.小明与银行约定：每个月还一次款，分

次还清所有的欠款，且每个月还款的钱数都相等，贷款的月利率为

，设小明每个月所要还款的钱数为

元，则下列说法正确的是（）

A．小明选择的还款方式为“等额本金还款法”	B．小明选择的还款方式为“等额本息还款法
C．小明第一个月还款的现值为元	D．

2023-04-19更新 | 1498次组卷 | 8卷引用：广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·湖北·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和等比数列前n项和的基本量计算数列-分期付款

解题方法

等差等比公式法

2 . 王先生今年初向银行申请个人住房贷款100万元购买住房，按复利计算，并从贷款后的次月初开始还贷，分10年还清.银行给王先生提供了两种还贷方式：①等额本金：在还款期内把本金总额等分，每月偿还同等数额的本金和剩余本金在该月所产生的利息；②等额本息：在还款期内，每月偿还同等数额的贷款（包括本金和利息）.
(1)若王先生采取等额本金的还贷方式，已知第一个还贷月应还15000元，最后一个还贷月应还6500元，试计算王先生该笔贷款的总利息；
(2)若王先生采取等额本息的还贷方式，贷款月利率为

，.银行规定每月还贷额不得超过家庭月收入的一半，已知王先生家庭月收入为23000元，试判断王先生该笔贷款能否获批.（不考虑其他因素）参考数据

，

2023-04-14更新 | 1793次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题

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17-18高二上·河南南阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 小李年初向银行贷款

万元用于购房，购房贷款的年利率为

，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分

次等额还清，每年

次，问每年应还（）万元.

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 1677次组卷 | 15卷引用：河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二上·山东烟台·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用求等比数列前n项和数列-复利数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 在购买住房、轿车等商品时，一次性付款可能会超出一些买主的支付能力，贷款消费不失为一种可行的选择，但是也要量入为出，理智消费．某家庭计划在2021年元旦从某银行贷款10万元购置一辆轿车，贷款时间为18个月．该银行现提供了两种可选择的还款方案：方案一是以月利率0.4%的复利计息，每月底还款，每次还款金额相同；方案二是以季度利率1.2%的复利计息，每季度末还款，每次还款金额相同．（注：复利是指把前一期的利息与本金之和作为本金，再计算下一期的利息）
(1)分别计算选择方案一、方案二时，该家庭每次还款金额多少？（结果精确到小数点后三位）
(2)从每季度还款金额较少的角度看，该家庭应选择哪种方案？说明理由．

2022-04-24更新 | 839次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的简单应用数列-分期付款

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 某企业在2013年年初贷款M万元，年利率为m，从该年年末开始，每年偿还的金额都是a万元，并恰好在10年间还清，则a的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-12更新 | 1261次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题

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21-22高二上·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用数列-分期付款

名校

6 . 我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主创业的大学生张华向银行贷款的本金为48万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，每个月还一次款，20年还清，贷款月利率为

，设张华第

个月的还款金额为

元，则

（）

A．2192

B．

C．

D．

2022-01-26更新 | 2113次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（文）试题

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2021高三·全国·专题练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和数列-分期付款

名校

7 . 某企业为了进行技术改造，设计了两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元.两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中哪种获利更多？
(参考数据：取1.05¹⁰≈1.629，1.3¹⁰≈13.786，1.5¹⁰≈57.665)

2021-09-17更新 | 451次组卷 | 3卷引用：广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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20-21高二下·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数列-分期付款

名校

8 . 在庄子的《在宥》中，“鸿蒙”是创造天地元气的上古真神.在后世的神话传说中，“鸿蒙”二字引申为一个上古时期，或者说是天地开辟之前的混沌时期.我国民族品牌华为手机搭载的最新自主研发的操作系统亦命名鸿蒙.刚参加工作的郭靖准备向银行贷款5000元购买一部搭载鸿蒙系统的华为Mate40Pro5G手机，然后他分期还款，.郭靖与银行约定，每个月还一次欠款，并且每个月还款的钱数都相等，分24个月还清所有贷款，贷款的月利率为