1 . 2020年上半年，新冠肺炎疫情在全球蔓延，超过60个国家或地区宣布进入紧急状态，部分国家或地区直接宣布“封国”或“封城”.疫情爆发后，造成医用防护服短缺，某地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套72元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万套），同时A公司生产t（万套）防护服需要投入成本（万元）.
（1）当政府的专项补贴至少为多少万元时，A公司生产防护服才能不产生亏损？
（2）当政府的专项补贴为多少万元时，A公司生产防护服产生的收益最大？
（注：收益＝销售金额＋政府专项补贴－成本）

2 . 某产品的总成本（万元）与产量（台）之间满足如下关系式：（，）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量为多少？

3 . 在乡村振兴的道路上，某地干部在帮扶走访中得知某农户的实际情况后，为他家量身定制了致富计划，政府无息贷款万元给该农户养羊，每万元可创造利润万元.进行技术指导后，养羊的投资减少了万元，且每万元创造的利润变为原来的倍.现将养羊少投资的万元全部投资网店，进行农产品销售，则每万元创造的利润为万元，其中.
(1)若进行技术指导后养羊的利润不低于原来养羊的利润，求的取值范围;
(2)若网店销售的利润始终不高于技术指导后养羊的利润，求的最大值.

5 . 某服装公司生产的衬衣每件定价80元，在某城市年销售8万件，现该公司在该市设立代理商来销售衬衫，代理商向服装公司收取销售金额的代理费．为此，该衬衫每件价格要提高到元才能保证公司利润．由于提价每年将少销售万件，如果代理商每年收取的代理费不少于16万元，求的取值范围．

6 . 东莞某工厂的固定成本（即固定投入）为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本（即另增加投入）为1万元，设生产该产品x（百台），其总成本为p（x）万元（总成本＝固定成本+生产成本），并且销售收入，假定该产品产销平衡（即产品都能卖出），根据上述统计规律求：
（1）写出总成本函数和利润函数的解析式；
（2）要使工厂有盈利，生产的产品数量x应控制在什么范围？
（3）当生产的产品数量为何值时，利润最大？最大利润为多少万元？

7 . 第一机床厂投资生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元．该厂通过引进先进技术，在生产线的投资减少了万元，且每万元创造的利润变为原来的倍．现将在生产线少投资万元全部投入生产线，且每万元创造的利润为万元，其中．
（1）若技术改进后生产线的利润不低于原来生产线的利润，求的取值范围；
（2）若生产线的利润始终不高于技术改进后生产线的利润，求的最大值．

8 . 某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？