线性规划练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

21-22高二上·浙江绍兴·期中

多选题 | 适中(0.65) |

与圆有关的可行域的最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作

，

，点

，且其“欧拉线”与圆M：

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆M上点到直线

的最大距离为

B．若点

，在圆M上，则

的取值范围是

C．若点

在圆M上，则

的最小值是1

D．圆

与圆M有公共点，则a的取值范围是

2021-11-29更新 | 530次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2021-2022学年高二(平行班)上学期期中数学试题

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21-22高二上·河南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

几何意义法求最值

2 . 太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、挂摊、中医、气功、武术到韩国国旗……，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在某个太极图图案中，阴影部分可表示为

，设点

，则

的最大值与最小值之和为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-23更新 | 129次组卷 | 1卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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21-22高二上·河南·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

线性规划的实际应用

解题方法

几何意义法求最值

3 .

年

月某地发生新冠肺炎疫情，急需从一所三甲医院的呼吸科抽调部分医生参加救援，该呼吸科共有男女医生各

人，要求抽调的女医生至少有

人，男医生至少比女医生多

人，为了保证该院呼吸科的正常运转，从该院呼吸科抽调的医生人数不能超过

人.已知每名男医生一天可以给

名病人进行康复治疗，每名女医生一天可以给

名病人进行康复治疗，那么应该从该呼吸科抽调男医生___________人，女医生___________人，从而使每天获得康复治疗的病人最多.

2021-11-21更新 | 119次组卷 | 2卷引用：河南省商开大联考2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题

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21-22高二上·江西南昌·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据线性规划求最值或范围求点关于直线的对称点将军饮马问题求最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.若军营所在区域为

，则“将军饮马”的最短总路程是___________.

2021-10-24更新 | 495次组卷 | 7卷引用：江西省江西师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高三上·河北张家口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域

5 . 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到老子楼观台､三茅宫､白云观的标记物；到中医､气功､武术及中国传统文化的书刊封面､会徽､会标这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互纠在一起，因而被习称为“阴阳鱼太极图”.已知函数

，则以下图形中，阴影部分可以用不等式组

表示的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-09更新 | 521次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题

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2019·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与圆有关的可行域的最值

名校

6 . 太极图被称为“中华第一图”.从孔庙大成殿梁柱，到楼观台、三茅宫、白外五观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组