1 . 已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并加以证明；
(2)已知，小明同学判断添加克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于，判断是否正确，并说明理由.（）

2 . 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为，．甲有一半的时间以m m/s的速度行走，另一半的时间以n m/s的速度行走；乙有一半的路程以m m/s的速度行走，另一半的路程以n m/s的速度行走，且．
(1)请用含m，n的代数式表示甲、乙两人所用的时间和；
(2)比较与的大小，并判断甲、乙两人谁先到达B地．

3 . （1）已知，，求证：；
（2）已知，，求证：．

4 . 试比较与的大小．

5 . 设，，求证下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

6 . 已知三个不等式：
（1）；                    （2）；                    （3）．
请思考依据其中哪两个不等式可以推出另一个不等式，并说明理由．

7 . 设，，比较m，n的大小关系．

9 . 试比较下面各组中两式的大小：
(1)与；
(2)与．

10 . 某粮食收购站分两个等级收购小麦．一级小麦元/kg，二级小麦元/kg（）．现有一级小麦m kg，二级小麦n kg，若以两种价格的平均数收购，是否合理，为什么？