1 . 设函数．
(1)证明：；
(2)若对任意都有，求的取值范围．

2 . 选修4-5：不等式选讲
（Ⅰ）求函数的最大值.
（Ⅱ）若实数满足，证明：，并说明取等条件.

3 . 若，且函数在处有极值，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

4 . 下列各组命题中，满足“为真，为假，为真”的是（ ）

A．

B．在中，若，则；在第一象限是增函数

C．；不等式的解集是

D．圆的面积被直线平分；

5 . 当点在直线上移动时，的最小值为________．

6 . 已知，则的最小值为__________．

7 . 若，，，则下列不等式：
；；；，
其中成立的是______写出所有正确命题的序号

8 . 已知函数，，且的解集为
（1）求的值；
（2）若，且，求证

9 . 设是由正数组成的等差数列，是其前项和.
（1）若，求的值；
（2）若互不相等正整数，，，使得，证明：不等式成立；
（3）是否存在常数和等差数列，使恒成立，若存在，试求出常数和数列的通项公式；若不存在，请说明理由．