名校
1 . 如图在一根长11
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ）
| A．61 | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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463次组卷
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8卷引用：第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（巩固版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）上海市新中高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省2024年普通高中学业水平合格性考试考前冲刺数学试题三（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
2 . 如图，某圆柱体的高为1，ABCD是该圆柱体的轴截面.已知从点B出发沿着圆柱体的侧面到点D的路径中，最短路径的长度为
，则该圆柱体的侧面积是（ ）
，则该圆柱体的侧面积是（ ）
| A．14 | B． | C．7 | D． |
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3 . 如图，已知圆柱体底面圆的半径为
，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（ ）
，高为2cm，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从点A出发，沿侧面爬行到点C处，则小虫爬行的最短距离是（ ）
A． | B．2cm | C． | D．1cm |
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2023-06-06更新
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754次组卷
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7卷引用：2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.1 空间的几何体 4.1.1 几类简单几何体 第2课时 几类简单旋转体与组合体（已下线）专题8.1 基本立体图形-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 圆柱、圆锥、圆台和球-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1 柱体（第1课时）（十三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点3 空间最短路径问题综合训练
4 . 一个圆柱的侧面展开图为正方形，则它的高和底面直径的比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为
的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），
是
中点，现有一只妈蚁位于外壁
处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（ ）
的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只妈蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-21更新
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2077次组卷
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18卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】江苏省盐城市三校(盐城一中、亭湖高中、大丰中学)2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）高一下学期第二次月考卷（测试范围：第6~9章平面向量、复数、立体几何、统计）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 A基础卷（已下线）13.1 基本立体图形（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13 基本立体图形（第2课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 高一下期中重组篇（湖北）（已下线）8.1基本立体图形——课后作业（提升版）（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）专题7.1 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积【八大题型】
6 . 如图，圆柱的高为2，底面周长为16，四边形ACDE为该圆柱的轴截面，点B为半圆弧CD的中点，则在此圆柱的侧面上，从A到B的路径中，最短路径的长度为（ ）．
A． | B． | C．3 | D．2 |
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2023-02-01更新
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1449次组卷
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9卷引用：基本立体图形
（已下线）基本立体图形（已下线）8.1 基本立体图形1（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 基本立体图形（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积 讲（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题（二）【基础版】
2022·全国·模拟预测
7 . 如图，圆柱的底面半径为2，四边形ABCD是圆柱的轴截面，点E在圆柱的下底面圆上，若圆柱的侧面积为
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）
A． | B．4 | C． | D． |
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2022-12-05更新
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640次组卷
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8卷引用：8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第17讲 基本立体图形（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 立体基本图形-《知识解读·题型专练》（已下线）8.1基本立体图形（第2课时）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）
21-22高一·全国·单元测试
8 . 边长为5 cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面，则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是（ ）
| A．10cm | B．5 cm |
C．5 cm | D．  cm |
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2022-04-12更新
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772次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步（单元测试B卷）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 第1课时 空间图形的表面积（已下线）8.1 基本立体图形（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第2课时圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征简单组合体的结构特征）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.6 祖暅原理与几何体的体积（二）（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时）（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
真题
解题方法
9 . 已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-25更新
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2187次组卷
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17卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习23 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）第八章 立体几何初步 8.3 简单几何体的表面积与体积 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）13.3空间图形的表面积和体积-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积 13.3.1 空间图形的表面积§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第十一章 立体几何初步测试题（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题2000年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（旧课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）2000年普通高等学校招生考试数学（文）试题（旧课程卷）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）【一题多变】展开还原 点线重合
名校
10 . 如图，已知圆柱底面圆的半径为
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是（ ）.
，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AD，BC是母线.若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点则小虫爬行路线的最短长度是（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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923次组卷
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7卷引用：4.1.1几类简单的几何体-旋转体
4.1.1几类简单的几何体-旋转体（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法云南省迪庆州2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）11.1.5 旋转体-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）青海省海南州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省井冈山大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题
