多面体的性质探究练习题及答案-虹口高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿同一顶点出发的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去8个三棱锥，得到8个面为正三角形、6个面为正方形的一种半正多面体．若

，则此半正多面体外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 266次组卷 | 2卷引用：上海市虹口区2024届高三上学期期终学生学习能力诊断测试数学试题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

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2 . 多面体的欧拉定理：简单多面体的顶点数V､棱数E与面数F有关系

.请运用欧拉定理解决问题：碳

具有超导特性､抗化学腐蚀性､耐高压以及强磁性，是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定，形似足球，也叫足球烯，如图所示，

碳

的分子结构是—个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体，60个碳原子处于多面体的60个顶点位置，则32个面中正五边形面的个数是___________.

2023-04-05更新 | 940次组卷 | 6卷引用：上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题