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解题方法
1 . 半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体,它由八个正三角形和六个正方形构成,若它的所有棱长都为1,则该半正多面体外接球的体积为___________ ;若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动,则该正四面体表面积最小值为___________ .
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解题方法
2 . 粽子古称“角黍”,是中国传统的节庆食品之一,由粽叶包裹糯米等食材蒸制而成,因各地风俗不同,粽子的形状和味道也不同,某地流行的“五角粽子”,其形状可以看成所有棱长均为的正四棱锥,则这个粽子的表面积为___________ .现在需要在粽子内部放入一颗咸蛋黄,蛋黄的形状近似地看成球,则当这个蛋黄的体积最大时,其半径与正四棱锥的高的比值为___________ .
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2021-05-03更新
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492次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市2021届高三下学期教学质量统一检测(二)数学试题
3 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱垂直底面的四棱锥称之为阳马.现有一阳马的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为_______ ,表面积为___ .
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